江苏省赣榆县智贤中学 2014 高中数学 2.2 等差数列（2）学案 苏教版必修 5一、我来学1、知识要点（1）、掌握“叠加法”（垒和法）求等差数列通项公式的方法； （2）、掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；（3）、体会等差数列与一次函数的关系。2、知识回顾1.等差数列的定义是什么？若数列为等差数列，其首项为，公差为 d，你能根据等差数列的定义归纳并才想 出它的通项公式么？该结论如何证明呢？证明应该注意哪些？思考：在通项公式中，已知，就可以求出表示出数列中的任一项，那么若已知，你能表示出么？由此你能得出更一般的结论么？二、我来做例 1、第一届现代奥运会于１８９６年在希腊雅典举行，此后每４年举行一次．奥运会如因故不能举行，届数照算．（１）试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；（２）２００８年北京奥运会是第几届？２０５０年举行奥运会吗？例2 已知等差数列{an}的通项公式为，求首项和公差 d，并画出其图像.思考：（1）例 2 中{an}的通项公式为是关于 n 的一次式，其图像有何特点？ （2）如果一个数列{an}的通项公式为，其中都是常数，那么这个数列一定是等差数列么？1点评：1.对等差数列的通项公式思考：本题有几种求解方法？三、我来练1.求下列等差数列的第 项：(1)13，9，5，…； （2）2.-20 是不是等差数列 0，，的项？如果是，是第几项，如果不是，请说明理由.3.诺沃尔在 1740 年发现了一颗彗星，并推算出 1823 年、1906 年、1989 年…..人们都可以看到这颗彗星，即彗星每 83 年出现一次.（1）从发现那次算起，彗星第 8 次出现时在哪一年？（2）你认为这颗彗星在 2500 年会出现么？为什么？4.一个等差数列的第 40 项等于第 20 项与第 30 项的和，且公差为，试求首项和第 10 项.7. 已知数列{an}是等差数列，当时，是否一定有？ ( 都为正整数)2
