江苏省苏州市第五中学高中数学 1.2.3直线与平面的位置关系（2）教案 苏教版必修2

江苏省苏州市第五中学高中数学 1.2.3 直线与平面的位置关系（2）教案 苏教版必修 2教学目标：1．掌握直线与直线垂直的概念；了解点到平面的距离；直线到平面的距离；2．掌握直线与平面垂直的判定定理；3．能够初步运用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题．教材分析及教材内容的定位：垂直关系是历年高考的核心内容之一，空间的垂直有三种：线线垂直、线面垂直和面面垂直；线面垂直是联系线线垂直和面面垂直的桥梁，因而本节课是重中之重. 线面垂直判定定理运用的关键在于证明直线和平面内的两条相交直线垂直；对于线面垂直的定义，用它来证明线面垂直较为困难，而已知线面垂直时，根据定义可知这条直线垂直于这个平面内的所有直线，提供了一种证明线线垂直的方法，即要证明线线垂直，则需要证明线面垂直.线面垂直的性质定理则为证明线线平行提供了一种重要方法.教学重点：直线与平面垂直的概念、判定定理和性质定理； 教学难点：直线与平面垂直的概念及判定定理的归纳和概括.教学方法：问题探究，自主发现式教学过程：一、问题情境1．复习：线面平行的定义，判定定理与性质定理2．在如图所示的长方体中，除了认识的线面平行、线在平面内外，是否存在线面垂直呢？如何判定一条直线与平面垂直呢？二、学生活动1．圆锥的旋转轴 OA 与底面上的任意一条直线是否垂直？为什么？思考：如何定义一条直线与一个平面垂直？2．平面中,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.那么,在空间:(1)过一点有几条直线与已知平面垂直? (2)过一点有几个平面与已知直线垂直?3．在长方体 AC1 中，棱 BB1 与底面 ABCD 垂直．观察 BB1 与 AB、BC 的位置关系，由此你认为保证 BB1⊥底面 ABCD 的条件是什么？4. 如何将一张长方形贺卡直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？三、建构数学1．直线与平面垂直的定义．如果一条直线 l 和一个平面 α 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l与平面 α 互相垂直. 记作：l⊥α直线 l 叫做平面的垂线，平面 α 叫做直线 l 的垂面．垂线 l 和平面 α 的交点称为垂足.1D1C1BACDB1A12．在空间：(1) 过一点有且只有一条直线与已知平面垂直；(2) 过一点有且只有一个平面与已知直线垂直.3．直线与平面垂直的判定定理简记为：线线垂直 线面垂直4．点到平面的距离：从平面外一点引平面的垂线，这个点和垂足之间的距离，叫做这个点到这个平面的距离．5.直线与平面垂...