江苏省苏州市第五中学高三数学 专题 3-直线和圆复习学案 一、考纲要求二、要点梳理1． 直线 l：Ax＋By＋C＝0 与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)位置关系的判断：（）位置关系相离相切相交图形代数方法几何方法2． 求切线方程: 已知点和圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r> 0)（1）点在圆上：（2）点在圆外： 3． 求弦长：（1）几何方法： （2）代数方法：三、基础训练1.自点作圆的切线 ，则切线 的方程为 ．2.（必修 2P104 例 2）自点作圆的切线 ，则切线 的方程为 ．3.已知点在圆上，求的最大值是 ，最小值是 ．4.若圆（x－3）2＋（y+5）2＝r2上有且只有一个点到直线 4x－3y=2 的距离等于 1，则半径 r 的值是 ．内 容要 求ABC直线与圆√d=rrdr5.（必修 2P105 例 3）直线 ：被圆：截得的弦长为 ．四、例题选讲例1. （必修 2P105 习题 6）若一圆经过直线 ：和圆：的两个交点，并且有最小面积，求此圆方程． 例2. 已知直线和圆相交 于两点，且（为坐标原点），求的值． 变式：（必修 2P118 复习题 26）已知圆，是否存在斜率为 的直线 ，使以 被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由． 例3. （2009 苏州一模）已知圆（0＜a≤4）的圆心为 C，直线 l：y＝x＋m．（1）若 m＝4，求直线 l 被圆 C 所截得弦长的最大值；（2）若直线 l 是圆 C 的切线，且直线 l 在圆心 C 的下方，当 a 在（0，4] 变化时，求 m 的取值范围．思考题：在平面直角坐标系中，已知点，圆，过点做圆的两条切线，切点分别为（1）直线是否通过定点，若是求出定点，不是，说明理由（2）求弦的最小值；（3）求的面积的最大值四、专题小结： 五、强化训练1.在圆上与直线 4x+3y-12=0 的距离最小的点的坐标为 ．2.将直线沿轴向左平移 1 个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为 ．3.如果实数满足，求的最大值、的最小值4.曲线与直线有公共点，则 b的取值范围为 ．5.自 点 A(-3 ， 3) 发 出 的 光 线射 到 x 轴 上 ， 被 x 轴 反 射 ， 其 反 射 光 线 所 在 的 直 线 与 圆相切，求光线 所在的直线方程．6.（必修 2P117 复习题 18 改编）无论取任何实数，直线必经过一个定点 ．7.设 A、B 为圆上两点，O 为坐标原点（A、O、B 不共线）（Ⅰ）求证：垂直.（Ⅱ）当时.求的值.
