江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修三教案：互斥事件教学目标（1）了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．（2）了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为 1 的结论．会用相关公式进行简单概率计算．（3）注意学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转而逆向思维．重点难点互斥事件和对立事件的概念，互斥事件中有一个发生的概率的计算公式利用对立事件的概率间的关系把一个复杂事件的概率计算转化成求其对立事件的概率教学过程一、问题情境1．情境： 体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班 50 名学生参加了体育考试，结果如下：优85 分及以上9 人良75----84 分15 人中60----74 分21 人不及格[60 分以下5 人2．问题：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良
从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少
二、学生活动体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为．在同一次体育考试中，同一人不能同时既得优又得良，即事件是不可能同时发生的．在上述关于体育考试成绩的问题中，用事件表示事件“优”和“良”，那么从 50 人中任意抽取 1 个人，有 50 种等可能的方法，而抽到优良的同学的方法有9+15 种，从而事件发生的概率． 另一方面，，因此有．三、建构数学1．互斥事件不能同时发生的两个事件称为互斥事件．2．互斥事件的概率 如果事件， 互斥，那么事件发生的概率，等于事件， 分别发生的概率的和，即． 一般地，如果事件两两互斥，则．3．对立事件1两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件的对立事件记为．对立事件和必有一个发生，故是必然事件，从而．因此，我们可以得到一个重要公式．思考：对立事件和互斥事件有何异同
四、数学运用1．例题：例 1 一
