江苏省苏州市第五中学高三数学 三角函数的图象和性质复习教学案 【教学目标】1．会根据三角函数的图象研究三角函数的值域与最值；2．理解最值的含义，会解决相关的问题；3．灵活运用函数求值域的思想方法来解决三角函数的值域问题﹒【教学重点】三角函数的值域和最值求法﹒【教学难点】三角函数的值域和最值求法﹒【教学过程】一、课前预习1．正弦函数的定义域是 ，值域是 ﹒ 当 时，取得最大值 ；当 时，取得最小值 ﹒2．函数在上的值域是 ﹒3．设和分别是函数的最大值和最小值，则 ﹒4．若有解，则 m 的取值范围是 ﹒5．若对任意的都有恒成立,则 t 的取值范围是 ﹒二、精讲例题例 1 求函数在的最大值和最小值﹒思考 1 已知函数的定义域为，值域为，求 a、b的值﹒1思考 2 若函数的最大值是，最小值是，求 a、b 的值﹒例 2 求函数的最值以及相应的 x 的值﹒思考1 求函数在的值域﹒思考 2 已知, 求的最大值与最小值﹒三、课堂小结四、巩固练习21．函数 在上的最大值是 ，此时 ；最小值是 ，此时 ﹒2．如果和同时有解，则 a 的取值范围是 ﹒3．函数的最大值为 1，最小值为，则 ， ﹒4．若在区间上的最大值是，则 ﹒5．求函数的值域﹒36．已知函数，⑴ 当有实数解时，求的取值范围；⑵ 若对一切恒成立，求实数 a 的取 值范围﹒7．设，，若函数的最大值为 0，最小值为，试求 a 和 b 的值，并求使 y 取最大和最小值时的 x 值﹒4
