江苏省苏州市第五中学高三数学 抛物线平移旋转和翻折复习学案一、课前准备：1.已知坐标平面内点 A（a，b），那么点 A 关于 x 轴的对称点坐标为__________，关于 y 轴的对称点坐标为__________，关于原点中心对称的对称点坐标为_________．2.将点向右移 4 个单位，再向上移 6 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为_______________．3.将抛物线向右移 4 个单位，向上移 6 个单位，得到的新抛物线解析式为_______________．二、典型例题：例 1．（1）将抛物线按下列要求翻折变换，求变换后所得抛 物线的解析式：①沿 x 轴翻折；②沿 y 轴翻折；③沿 x 轴翻折再沿 y 轴翻折．（2）将抛物线按下列要求进行旋转变换，求变换后所得抛物线的解析式①绕顶点旋转 1800；②绕原点旋转 1800；③绕着点旋转 1800．例 2．已知二次函数的图像是 C1，(1) 求 C1关于点 R(1，0)中心对称的图像 C2的函数解析式；(2) 在（1）的条件下，设抛物线 C1、C2与 y 轴的交点分别为 A、B，当 AB=18 时，求 a 的值三、挑战中考：如图，已知抛物线 C1：的顶点为 P，与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B的左边），点 B 的横坐标是 1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线 C2与抛物线 C1关于 x 轴对称，将抛物线 C2向右平移，平移后的抛物线记为 C3，C3的顶点为 M，当点 P、M 关于点 B 成中心对称时，求 C3的解析式；（3）如图（2），点 Q 是 x 轴正半轴上一点，将抛物线 C1绕点 Q 旋转 180°后得到抛物线 C4．抛物线 C4的顶点为 N，与 x 轴相交于 E、F 两点（点 E 在点 F 的左边），当以点 P、N、F 为顶点的三角形是直角三角形时，求点 Q 的坐标．四、课堂小结：yxAOBPM图 1C1C2C3图（ 1 ）yxAOBPN图 2C1C4QEF图（ 2 ）五、达标测试：1.把抛物线的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得的图象的解析式是，则 a+b+c=_______________.2. 在平面直角坐标系中，将抛物线关于 x 轴作轴对称变换，那么变换后所得的新抛物线的析式为 __________________.3. 求抛物线绕原点旋转 180°后的抛物线的解析式_____.六、拓展提高:将抛物线 C1：沿 x 轴翻折，得抛物线 C2 （1） 请直接写出抛物线 C2的函数解析式；（2） 现将抛物线 C1向左平移 m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为 M，与 x 轴交点为y=a(x-h)2+k a 顶点(h,k) 平...
