江苏省苏州市第五中学高三数学 解析几何中的取值范围问题复习教学案教学目标：1.通过复习，掌握解析几何取值范围问题中的方程法、函数法、几何法、轨迹法等常见方法；2.通过复习，掌握一些常见范围问题的模式.教学重难点：1.模式的识别，采用何种方法进行求解；2.函数中分式值域的求法.教学过程：一、课前预习(请同学课前做好)1.椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2，点 P 为椭圆上任一点.(1)则 PF2的取值范围为 ； (2)PF 1·PF2的最大值为 ；(3)的取值范围为 .2.(1)椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2，点 P 为椭圆上任一点，则∠F1PF2取最大值时点 P 的位置为 .(2)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的焦点分别为 F1、F2，若该椭圆上存在一点 P，使得∠F1PF2＝90°，则椭圆离心率的取值范围是________．二、数学应用题型一 方程有解法、轨迹法求取值范围1. 已知 A(－4，0)，B(－1，0)，直线上始终存在两个不同点 P 满足 PA=2PB.求实数b 的取值范围.题型二 利用目标函数法、几何法求取值范围2.已知椭圆，过点 F(1，0)引两条互相垂直的两直线、1xyBFO2lAC1lDx2F1FPyox2F1FPyox2F1FPyo与椭圆分别交于 A、C 与 B、D 点，求四边形 ABCD 面积 S 的取值范围. 三、课堂小结通过本节课，你学到了什么？四、巩固练习1.椭圆＋＝1(a>b>0)的内接矩形的面积最大值为________．2.若2,2ABACBC，则ABCS的最大值 .3.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2，离心率为 e，若椭圆上存在点 P，使得＝e，则该椭圆离心率 e 的取值范围是________．4.若实数 a，b，c 成等差数列，点 P(－1,0)在动直线 ax＋by＋c＝0 上的射影为 M，点 N(3,3)，则线段 MN 长度的最大值是________．5.椭圆＋＝1 的左焦点为 F，直线 x＝m 与椭圆相交于点 A、B.当△FAB 的周长最大时，△FAB 的面积是________．6．如图，A 是半径为 1 的圆 O 上一定点，l 是过点 A 的圆 O 的切线.设 P 是 圆 O上不同于 A 的一点，PQ⊥l，垂足为 Q.当点 P 在圆 O 上运动时，△PAQ 面积的最大值是___ ________.7.设椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点分别为 A，B，点 P在 椭 圆 上 且异于 A，B 两点，O 为坐标原点.若|AP|=|OA|，直线 OP 的斜率 k 的取值范围为 .8.过 B(1，0)作两条互相垂直的直线 l1，l2分别与圆 C：(x－2)2＋(y－1)2=5 相交，其中 l1与圆 C 交于 F，G 两点，l2与圆C 交 于P，Q 两点...
