江苏省苏州市第五中学高三数学 函数中的零点问题复习学案复习指导：函数的零点是研究函数由动到静的基本对象，在 复习时要注意函数零点的求法，以及数形结合这一重要数学思想的 应用，用形作为探求解题途径、获得问题解决的重要工具，以数解形，以形辅数，从而解决问题。知识回顾：热身练习：1．若一次函数有一个零点，那么函数的零点是 2．设方程的根为，若，则 整数= 3．设是定义在上的偶函数，对于任意，都有，且当时，，若函数在区间上恰好有个不同的零点，则的取值范围为 4．方程有四个同的实根，则的取值范围为 例题分析：例 1. 已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，若曲线在点处的切线 与曲线有且只有一个公共点，求实数的值。例 2．已知函数,若有三个不同的实数解,求实数的取值范围。课堂反馈练习 1．已知函数，设，其中，求函数零点的个数。练习2．已知函数（1）求的最大值；（ 2）试讨论函数的零点的个数。答案：1．0 和2．13．4．例 1（1）增区间 减区间（2）例 2 当时，有 5 个零点当时，有 9 个零点练习 1：练习 2：(1) (2) 时，无解；时，一解；时，两解。
