高三数学理科复习 17——三角形中的有关问题【高考要求】：解三角形(正弦定理、余弦定理及其应用)（B）【教学目标】： 掌握正弦定理,能用正弦定理解三角形.掌握余弦定理,能用余弦定理解三角形.运用正、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.【教学重难点】：正、余弦定理的理解和应用 【知识复习与自学质疑】一、问题1、正弦定理的内容是什么？它有哪些变形？能解决三角形当中什么样的问题？2、余弦定理的内容是什么？它有哪些变形？能解决三角形当中什么样的问题？3、你了解方向角、方位角、仰角、俯角、坡度、坡角等名词吗？二、练习1、在中，若，则 2、在中，下列三角函数式：其中恒为定值的是 3、在中，若，边 AB 的长为 2，的面积为，则 BC= 4、关于 x 的方程有一个根为 1，则一定是 三角形5、在中，已知，则的面积为 6、在中，已知，则 二、【例题精讲】例 1、已知下列三角形中的两边及一边的对角，先判断三角形是否有解？有解的作出解答（1） （2）（3） （4）例 2、在中，角所对的边成等比数列（1）求证：（2）求的取值范围例 3、在中，已知，试判断该三角形的形状例 4、在海岸 A 处，发现北偏东方向，距离 A 处海里的 B 处有一艘走私船。在A 处北偏西的方向。距离 A 处 2 海里 C 处的缉私艇奉命以n mile/h 的速度追截走私船。此时，走私船正以 10n mile/h 的速度从 B 处向北偏东方向逃窜。问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？例 5、如图，在半径 R、圆心角为的扇形 AB 弧上任取一点 P，作扇形的内接矩形 PNMQ，使点 Q 在 OA 上，点 M，N 在 OB 上，求这个矩形面积的最大值及相应的的值。三、【矫正反馈】1、在锐角中，若 C=2B,则的范围是 2、（1）在中，若，则是 三角形（2）在中，若，则是 三角形（3）在中，若，则是 三角形3、在中，已知，则 4、在等腰三角形 ABC 中，若顶角 A 的余弦值为，则其底角 B 的正弦值为 5、在中，若，求的值和的面积6、满足条件的三角形 ABC 的面积的最大值 7 、 在 三 角 形ABC中 三 个 角A ， B ， C的 对 边 边 长 分 别 为的值为 8、如图，建筑物 AB 高 4m。另一个建筑物 CD 与 AB 的水平距离 BC 为 5m。现在 AB 的顶部 A 测得 CD 的视角为，则 CD 的高（精确到 0.01m）为 9、隔河看到两目标 A,B，但不能到达，在岸边选取相距公里的 C，D 两点。并测得(A...
