高三数学理科复习 19---向量的坐标形式【高考要求】：平面向量的坐标表示(B)【教学目标】：了解平面向量的基本定理及其意义.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算；理解用坐标表示的平面向量共线的条件（对线段定比分点坐标公式不作要求）.【教学重难点】：用坐标表示的平面向量共线的条件 【知识复习与自学质疑】一、问题1、平面向量的基本定理内容是什么？2、向量坐标的概念是什么？3、平面向量的加法、减法、数乘的坐标运算是什么？4、平面向量的数量积的概念是什么？什么是两个向量的夹角？平面向量数量积的几何意义是什么？二、练习1、已知和，若点在直线上，则= 2、设点，点满足.当= 时，点在第一、三象限角平分线上；当 时，点在第四象限3、已知向量，则向量的夹角为= 4、设，若的夹角为钝角，则的取值范围是 5、已知，若，则实数= 6、已知坐标平面内是直线上一个动点，当 时，取最小值，此时= 二、【例题精讲】例 1、平面内给定三个向量（1）求（2）求满足的实数 （3）若，求实数 （4）设满足，求例 2、已知，的夹角是（1）求; （2）若与同向，且与垂直，求.例 3、已知向量为正实数，向量（1）若，求的最小值；（2）是否存在使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由三、【矫正反馈】1、已知，若与平行，则= 2、已知，若用来表示，则= 3、已知，的夹角是，则的值为 4、已知向量，若与垂直，则实数= 5、已知向量，则的最大值为 6、若向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是 7、设的三个内角所对边分别为，向量，若，则角的大小为 四、【迁移应用】1、在△中，边上的高为 AD，则的坐标 2、已知向量，其中.（1）试计算及的值（2）求向量与的夹角大小.3、若，且存在实数 k 和 t，使得，且试求的最小值.
