高三数学理科复习 26--二元一次不等式组与简单的线性规划问题【高考要求】：线性规划（A）.【教学目标】：能从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决（一般的最优整数解问题不作要求）.【教学重难点】：会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.【知识复习与自学质疑】（一）问题:1、一般地,直线把平面分成几个部分,怎样表示?2、怎样确定二元一次不等式（组）表示的平面区域？3、什么是约束条件、目标函数、可行域、最优解、线性规划问题？（二）练习：1 不等式 x+ay+3>0 表示直线 x+ay+3＝0 方的平面区域.2 已知点(－３,－１)和(４,－６)在直线 3x-2y-a=0 的两侧,则 a 的取值范围是 .3 写 出 不 等 式 组所 表 示 的 平 面 区 域 内 的 整 点 坐 标 .４若实数 x,y 满足则不等式组表示区域的面积为 ,z=的取值范围是 .5 画出下列不等式组表示的平面区域(１)2x+y-10<0 (2) 【例题精讲】1.已知变量 x,y 满足,求 z=2x+y 的最大值和最小值.2.某工厂制造 A 种仪器４５台，B 种仪器５５台，现需用薄钢板给每台仪器配一个外壳，已知钢板有甲，乙两种规格：甲钢板每张面积２，每张可做 A 种仪器外壳３个和 B 种仪器外壳５个，乙种钢板每张面积３每张可做 A 种仪器外壳６个和 B 种仪器外壳６个问甲,乙两种矩形钢板各用多少张才能用料最省（总面积最少）.3.实系数一元二次方程有两个实根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：（1）点对应的区域的面积；（2）的取值范围；（3）的值域.【矫正反馈】1、不等式组表示的平面区域的形状是一个 . 2、点 P（a，4）到直线的距离为，且 P 在表示的区域内，则 a= .【迁移应用】1、 设 m 为实数，若，则 m 的取值范围是_ .2、 已知变量 x，y 满足约束条件若目标函数（其中）仅在点（3，0）处取得最大值，则 a 的取值范围为 . 3、 某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素 A， C，D，E 和最新发现的 Z。甲种胶囊每粒含有维生素 A， C，D，E， Z 分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；甲种胶囊每粒含有维生素 A， C，D，E， Z 分别是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg。如果此人每天摄入维生素 A 至多 19mg，维生素 C 至多 13mg，维生素 D 至多 24mg，维生素 E 至少 12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素 Z.
