高三数学理科复习 42——圆锥曲线的统一定义【考纲要求】理解圆锥曲线的统一定义.(A)【自学质疑】1. 双 曲 线上 一 点到 左 准 线 的 距 离 为 1 ， 则 点到 右 准 线 的 距 离 为 . 2. 若椭圆的一条准线方程为，则椭圆的焦点坐标为 .3. 已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率 .4. 动点与点间的距离比点到直线的距离小 ，则点的轨迹方程为 .【例题精讲】1. 根据下列条件，求曲线的方程：（1）中心在原点的双曲线，它的焦距为，一条准线方程为；（2）中心在原点的椭圆，它的一条准线方程为，它的离心率.2. 双曲线，右焦点为,斜率大于 0 的渐近线为 ， 与右准线交于，与左准线交于，与双曲线左支交于，若为的中点，求双曲线方程.3. 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，求这个椭圆的离心率.【矫正反馈】1. 中心在坐标原点的椭圆过点，且它的一条准线方程为，则该椭圆的方程为 .2. 椭圆上一点到右准线的距离为，则点的纵坐标是 .3. 双曲线的两条准线将它的两个焦点的连线段三等分，则它的离心率 .4. 一抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，是该抛物线上的一点，它到焦点的距离为 5，这抛物线的方程为 .5. 椭圆上一点与它的两个焦点的连线互相垂直，则点坐标为 .6. 抛物线的准线方程是 .7. 双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是 3，则等于 .8. 设椭圆上一点到左准线的距离为 10，是该椭圆的左焦点，若点满足,则 .9. 是 双 曲 线的 右 支 上 一 点 ，,分 别 是 圆和 上的点，则的最大值是 .
