江苏省灌云县第一中学高中数学 2.2.3 等差数列的前 n 项和（2）学案 苏教版必修 5学习目标: 1．进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式.2．了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题.重点: 熟练掌握等差数列的求和公式难点: 灵活应用求和公式解决问题【自学导引】1．等差数列的通项公式： ；2．等差数列前 n 项和公式：（1） ；（2） ；3．若是公差为 d 的等差数列，则,，…是以为首项、为公差的等差数列．【对点讲练】例1：已知等差数列{}中=13且=,那么n取何值时,取最大值. 注：对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）利用:当>0，d<0，前 n 项和有最大值奎屯王新敞新疆可由≥0，且≤0，求得 n 的值奎屯王新敞新疆当<0，d>0，前 n 项和有最小值奎屯王新敞新疆可由≤0，且≥0，求得 n 的值奎屯王新敞新疆（2）利用：由二次函数配方法求得最值时 n 的值奎屯王新敞新疆例 2 ：数列中，a = 8, a = 2,且满足 a－2a＋a = 0(nN ) （1）、求数列的通项公式； （2）、设 s =++ … +，求 s .1例 3、两等差数列、的前 n 项和分别为、，若 ，求【当堂检测】1、已知等差数列{}中<0 且=,n= ___ 时，最小？2、等差数列中若 ，，则=_____3、两个等差数列，它们的前 n 项和之比为, 求这两个数列的第 5 项比奎屯王新敞新疆为____4、是等差数列的前 n 项和，若，（m≠n），求25、一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中，偶数项和与奇数项和之比为 32∶27，求公差 d 3
