江苏省盐城市文峰中学高中数学 第三章 导数及其应用 第5课时 常见函数的导数教学案 苏教版选修1-1

第三章 导数及其应用第 5 课时 常见函数的导数教学目标：掌握初等函数的求导公式教学重点： 用定义推导常见函数的导数公式教学难点： 用定义推导常见函数的导数公式教学过程：Ⅰ.问题情境本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。（1）y=x （2）y=x2 （3）y=x3 问题：，，呢？问题：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？Ⅱ.建构数学 基本初等函数的求导公式：Ⅲ.数学应用例 1：求下列函数导数.(1) (2) (3)y=sin (4) (5)y=sin(+x) 1变式练习：求下列函数导数.(1)y=cos(2π－x) (2) (3) 例 2：若直线为函数图象的切线,求 b 的值和切点坐标. 变式练习：1.求曲线 y=x2在点(1,1)处的切线方程. 2.求曲线 y=x2过点(0,-1)的切线方程.3.已知直线,点 P 为 y=x2上任意一点,求 P 在什么位置时到直线距离最短. Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本 P71 2,3,421.求下列函数的导数(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2.已知,则= .3.设，则它的导函数为 .4.过曲线上的点的切线方程为 .3