高三理科数学复习 49——几何概型【高考要求】几何概型（A）【难点疑点】1、几何概型的特点是无限性（基本事件有限多个）、等可能性（区域内每个点被取到的机会均等），一个随机事件的发生理解为取到某区域中的某个区域中的点，该事件发生的概率.当分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的“测度”分别是长度、面积和体积.2、几何概型概率求解一般先选择观察角度，将随机事件的总体转化为对应区域，将随机事件转化为对应区域，再求与的测度比.【自学质疑】1、 已知地铁列车每分钟一班，在车站停 分钟.则乘客到达站台即乘上车的概率是 . 2、 如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为 . 3、 在的海域中有的大陆架储藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层的概率是 . 4、 取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度不小于的概率是 . 5、 某人睡午觉醒来，发觉手表停了，他打开收音机，想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于分钟的概率为 . 【例题精讲】1、平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半经的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率.2、在地上画一正方形线框，其边长为一枚硬币直经的倍，向正方形内投硬币，硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为 . 3、甲、 乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是小时和小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率.【矫正反馈】1、在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则正方形的面积介于与之间的概率是 . 2、已知正方体内有一个内切球，在正方体内任取点，则点在球内的概率是 . 3、飞镖随机地掷在左面的靶子上，靶子 为正三角形，为中心；靶子为圆，为圆心。（1）在靶子 中，飞镖投到区域的概率是多少？（2）在靶子 中，飞镖投到区域中的概率是多少？（3）在靶子中，飞镖没有投在区域中的概率是多少？【迁移应用】1、函数，那么任意使概率为 . 2、向面积为的内投一点，则的面积小于的概率为 . 3、已知关于的方程.(1)若方程有两个实根，求的范围；(2)在（1）的前提下，任取一实数，方程有两正根的概率是多少?4 、在等腰中，（1）在线段上任取一点，求使的概率；（2）在内任作射线，求使的概率.5 、一根长度为的杆子...
