江苏省连云港市灌云县四队中学2014高中数学 1.3 交集、并集学案 苏教版必修1

A∪BABA∪B江苏省连云港市灌云县四队中学 2014 高中数学 1.3 交集、并集学案 苏教版必修 1课 题【导学过程】 知识梳理1．交集的概念．一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素构成的集合，称为 A 与 B 的交集，记为 A∩B(读作“A交B”)，即 A∩B＝{ x｜x∈A 且 x∈B }2．并集的概念．一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素构成的集合，称为 A 与 B 的并集，记为 A∪B(读作“A 并 B”)，即 A∪B＝{ x｜x∈A 或 x∈B }3．交、并集的性质．A∩B＝B∩A，A∩＝，A∩A＝A，A∩BA，A∩BB，若 A∩B＝A，则 AB，反之，若 AB，则 A∩B＝A．即 ABA∩B＝A． A∪B＝B∪A，A∪＝A，A∪A＝A，AA∪B， BA∪B，若 A∪B＝B，则 AB，反之，若 AB，则 A∩B＝B．即 ABA∩B＝B．例 1 （1）设 A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，求 A∩B 和 A∪B．（2）已知 A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，其中 A＝{－1，0，1}，求集合 B．（3）已知 A＝{( x，y)| x＋y ＝2}，B＝{( x，y)| x－y ＝4}，求集合 A∩B．（4）已 知元素(1，2)A∩B，A＝{( x，y)| y2＝ax＋b}，B＝{( x，y)| x2－ay－b＝0}，求 a，b 的值并求 A∩B． 【达标检测】1．练习：（1）若 A＝{x |2x2＋3ax+2＝0}，B＝{x |2x2＋x+b＝0}，A ∩ B＝{0，5}，求 a 与 A∪ B．（2）交集与并集的运算性质．并集的运算性质交集的运算性质A∪B B∪AA ∩B B∩AA∪A＝ A∩A＝ A∪＝ A∩＝ AB A∪B＝ AB A∩B＝ 2 学校举办了排球赛，某班 45 名学生中有 12 名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有 20 名同学参赛．已知两项都参赛的有 6 名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？3 （1）设 A＝(0, ＋)，B＝(－，1]，求 A∩B 和 A∪B．（2）设 A＝(0，1]，B＝{0}，求 A∪B．【课后反思】知识盘点及心得感悟