高中数学教学案第一章 算法初步第 10 课时 算法案例教学目标：1.介绍中国古代算法的案例；2.让学生感受算法的意义和价值.教学重点：教学过程：Ⅰ.问题情境 韩信是秦末汉初的著名军事家.据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么方法，不要逐个报数，就能知道场上的士兵的人数. 韩信先令士兵排成 3 列纵队，结果有 2 个人多余；接着立即下令将队形改为 5 列纵队，这一改，又多出 3 人；随后他又下令改为 7 列纵队，这次又剩下 2 人无法成整行. 在场的人都哈哈大笑，以为韩信不能清点出准确的人数，不料笑声刚落，韩信高声报告共有士兵 2333 人.众人听了一愣，不知道韩信用什么方法这么快就能得出正确的结果的.同学们，你知道吗？ Ⅱ.建构数学Ⅲ.数学应用例 1：设计求关于的不定方程组的的正整数解的算法.1练习：写出用区间二分法求解方程在区间内的一个近似解（误差不超过 0.001）的一个算法.例 2：设计求两个正整数最大公约数的一个算法.练习：设计求两个正整数最小公倍数的一个算法.Ⅳ.课时小结Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 2
