盐城市文峰中学高中数学教学案第一章 立体几何初步第 10 课时 直线与平面的位置关系(3)教学目标:1.理解直线与平面所成角的概念;2.尝试求直线与平面所成的角;3.进一步体会直线与平面垂直的定义和判定.教学重点:直线与平面所成角教学过程:Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学1.斜线: 斜足: 斜线段:2.射影:3.直线与平面所成角:Ⅲ.数学应用例 1.在正方体中,求直线与所成角.练习.在正方体中,求直线与所成角的正切值.1例 2.求证:如果平面内一条直线与这个平面内一条斜线在这个平面中的射影垂直,那么这条直线也与这条斜线垂直.练习.求证:如果平面内一条直线与这个平面内一条斜线垂直,那么这条直线也与这条斜线在这个平面中的射影垂直.例 3:已知:是平面的两条斜线段,为在内的射影.求证:若则.练习.已知:是平面的两条斜线段,为在内的射影.求证:若,.Ⅳ. 课时小结Ⅴ. 课堂检测Ⅵ.课后作业 书本 P37 9,132