【本讲教育信息】一. 教学内容：弧长及扇形的面积圆锥的侧面积 二. 教学要求1、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决具体问题。2、了解圆锥的侧面积公式，并会应用公式解决问题。 三. 重点及难点重点：1、弧长的公式、扇形面积公式及其应用。2、圆锥的侧面积展开图及圆锥的侧面积、全面积的计算。难点：1、弧长公式、扇形面积公式的推导。2、圆锥的侧面积、全面积的计算。 ［知识要点］知识点 1、弧长公式因为 360°的圆心角所对的弧长就是圆周长 C＝2R，所以 1°的圆心角所对的弧长是，于是可得半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长 l 的计算公式：，说明：（1）在弧长公式中，n 表示 1°的圆心角的倍数，n 和 180 都不带单位“度”，例如，圆的半径 R＝10，计算 20°的圆心角所对的弧长 l 时，不要错写成。（2）在弧长公式中，已知 l，n，R 中的任意两个量，都可以求出第三个量。 知识点 2、扇形的面积如图所示，阴影部分的面积就是半径为 R，圆心角为 n°的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是 360°的扇形面积等于圆面积，所以圆心 角 为 1° 的 扇 形 面 积 是， 由 此 得 圆 心 角 为 n° 的 扇 形 面 积 的 计 算 公 式 是。又因为扇形的弧长，扇形面积，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：。 知识点 3、弓形的面积（1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。（2）弓形的周长＝弦长＋弧长（3）弓形的面积如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形 OAmB 的面积和△AOB 的面积计算出来，就可以得到弓形 AmB 的面积。当弓形所含的弧是劣弧时，如图 1 所示， 当弓形所含的弧是优弧时，如图 2 所示，当弓形所含的弧是半圆时，如图 3 所示，例 ： 如 图 所 示 ， ⊙ O 的 半 径 为 2 ， ∠ ABC ＝ 45° ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）（结果用表示）分析：由图可知由圆周角定理可知∠ABC＝∠AOC，所以∠AOC＝2∠ABC＝90°，所以△OAC 是直角三角形，所以，所以注意：（1）圆周长、弧长、圆面积、扇形面积的计算公式。 圆周长弧长圆面积扇形面积公式（2）扇形与弓形的联系与区别（2）扇形与弓形的联系与区别图示面积 知识点 4、圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图所示，...
