第6讲受力分析共点力的平衡1．(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(BD)A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析只要物块a质量不变，物块b保持静止，则连接a和b的细绳的张力就保持不变，细绳OO′的张力也就不变，选项A、C错误．对物块b进行受力分析，物块b受到细绳的拉力(不变)、竖直向下的重力(不变)、外力F、桌面的支持力和摩擦力．若F方向不变，大小在一定范围内变化，则物块b受到的支持力和物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，选项B、D正确．2.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动轻绳的中点O，如图所示．用T表示轻绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(A)A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析以点O为研究对象，设轻绳OA与竖直方向的夹角为θ，物体的重力为G，根据力的平衡可知，F＝Gtanθ，T＝，随着O点向左移，θ变大，则F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．3.如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A与B的质量之比为(B)A．B．C．D．解析B刚好不下滑时，设作用在B上的水平力为F，则有μ1F＝mBg；A恰好不下滑动，由A、B整体，得F＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，选项B正确．4．如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中(A)A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大解析小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得F＝mgsinθ，N＝mgcosθ，在运动过程中，θ增大，故F增大，N减小，选项A正确．5．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(B)A．86cmB．92cmC．98cmD．104cm解析设总长度为100cm时与水平方向夹角为θ，则cosθ＝，故θ＝37°.总长度为100cm时弹力F＝kx1，设移至天花板同一点时的弹力为kx2，则kx1sinθ＝kx2，得x2＝12cm，则弹性绳的总长度为92cm.故选项B正确．6．(2017·全国卷Ⅰ)(多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(AD)A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小解析重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三个力的作用．缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态，三力的合力恒为0.如图所示，由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形，由于α>且不变，则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动，由图可以看出，在OM被拉到水平的过程中，绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳OM中拉力先增大后减小，故选项A、D正确，B、C错误．
