新人教版九年级数学上学期第21章一元二次方程单元测试题含答案

第 21 章一元二次方程单元测试一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1.下列方程中，你最喜爱的一个二元二次方程是（ ）A. B. C. D. 2.用配方法解方程，配方后的方程是（ ）A. B. C. D. *3.下列一元二次方程两实数根和为－4 的是（ ）A. B. C. D. 4.方程的解是（ ）A.2 B.－2，1 C.－1 D.2，－15.已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰三角形 ABC 的底边长和腰长，则三角形 ABC 的周长为（ ）A.13 B.11 或 13 C.11 D.126.长春市企业退休人员王大爷 2025 年的工资是每月 2100 元，连续两年增长后，2025 年大王大爷的工资是每月 2541 元，若设这两年平均每年的增长率为，根据题意可列方程（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）7.一元二次方程的一次项系数是 .8.方程的解是 .9.若方程的两根为，（＜），则－= .10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 .11.若关于的方程有实数解，那么实数的取值范围是 .12.某种传染性牛疾在牛群中传播迅猛，平均一头牛每隔 6 小时能传染头牛，现知一养牛场有头牛染有此病，那么 12 小时后共有 头牛染上此病（用含、的代数式表示）.三、解答题（每小题 8 分，共 64 分）13.用适当方法解方程.（1） （2）（3） （4）14.若方程是关于的一元二次方程，求的值.15.已知是方程的一个根，求代数式的值.16.已知关于的方程.求证：（1）方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.17.教材或资料中会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答：（1）下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式（答案只写序号） .①；②；③；④；⑤.（2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？18. 如图①：要设计一幅宽 20cm，长 30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为 2：3，假如要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？如图②：用含的代数式表示： AB=______cm；AD=______cm；矩形 ABCD 的面积为______cm2；列出方程并完成本题解答． 19. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为...