第10讲曲线运动运动的合成与分解[解密考纲]考查曲线运动的性质和轨迹的判断、运动的合成与分解和关联速度问题．1．图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(C)A．M点B．N点C．P点D．Q点解析由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的连线上，同种电荷相互排斥．由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向相同．选项C正确．2．(2017·上海徐汇调研)“”蛟龙号在下潜过程中遇到水平方向海流的作用，若水平“”方向的海流速度越大，则蛟龙号(C)A．下潜的时间越长B．下潜的时间越短C．下潜的总位移越大D．下潜至7000m深度时的合速度越小解析“”根据运动的等时性和独立性可知，蛟龙号下潜过程中竖直方向的运动不受水平方向海流的影响，所以下潜的时间不变，选项A、B错误；若水平方向的海流速度越大，“”则蛟龙号水平方向的位移越大，下潜的总位移也就越大，选项C正确；根据v＝，若海流“”速度越大，蛟龙号的水平分速度vx“”也就越大，则蛟龙号下潜至海底时合速度也越大，选项D错误．3．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(D)A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v解析以帆板为参照物，帆船有向东运动的分速度，大小为v，也有向北运动的分速度，大小为v，因此帆船相对帆板运动的速度为v′＝＝v，方向朝北偏东45°，选项D正确．4．(2017·河南豫东、豫北十校联考)(多选)如图，在河水速度恒定的小河中，一小船“保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的S”形，则(BD)A．小船垂直河岸的速度大小恒定不变B．小船垂直河岸的速度大小先增大后减小C．与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间长了D．与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间短了解析由于河水速度恒定，小船做曲线运动的加速度方向必定垂直河岸，由题图可知，前一阶段，加速度与小船航行速度同方向，小船航行速度增加，后一阶段，加速度与小船航行速度反方向，小船航行速度减小，故选项A错误，B正确；容易知道，小船垂直河岸运动的平均速度大于船出发时的速度，故选项C错误，D正确．5．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(D)A．相对地面做匀速直线运动B．相对地面做匀加速直线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为解析猴子的运动是沿竖直杆向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，猴子相对地面的运动轨迹为抛物线，即猴子相对地面做匀加速曲线运动，选项A、B错误；t时刻猴子对地速度的大小为v＝，选项C错误；t时间内猴子对地的位移大小为s＝，选项D正确．6．(多选)某人渡河，他以一定速度向对岸游去．已知此处河的宽度为d，水流速度为v1，人在静水中的游泳速度为v2，要使人在渡河过程中所行路程s最短，则(AC)A．当v1＜v2时，s＝dB．当v1＜v2时，s＝dC．当v1＞v2时，s＝dD．当v1＞v2时，s＝d解析当v1＜v2时，人通过调整游泳方向，可使其合运动垂直河岸方向，则人通过的路程为d，选项A正确，B错误；当v1＞v2时，合速度方向与水速夹角最大时通过的位移最短，则＝，解得s＝d，选项C正确，D错误．7．如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OA＝d.若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则(B)A．运动员放箭处离目标的距离为dB．运动员放箭处离目标的距离为dC．箭射到靶的最短时间为D．箭射到靶的最短时间为解析要想在最短时间内射中目...
