江苏省高考数学二轮复习 考前冲刺必备二 审题方法秘籍学案-人教版高三全册数学学案

必备二 审题方法秘籍 审题是解题的基础,深入细致地审题是成功解题的前提,审题不仅存在于解题的开端,还贯穿于解题的全过程和解后的反思回顾.正确的审题要从多角度观察,由表及里,由条件到结论,由数式到图形,洞察问题的实质,选择正确的解题方向.事实上,很多考生往往对审题掉以轻心,或不知从何处入手,致使解题错误而丢分,下面结合实例,教你正确的审题方法,帮你铺设一条“审题路线”,攻克高考解答题.一审 审条件挖隐含 有的题目条件隐于概念、存于性质或含于图中.审题时,就要注意深入挖掘这些隐含条件和信息,解题时可避免因忽视隐含条件而出现错误.典型例题 例 1 (2018 江苏扬州高三第一次模拟)已知函数 f(x)=sinx-x+1- 4x2x,则关于 x 的不等式 f(1-x2)+f(5x-7)<0 的解集为 . ▲审题指导 sin(-x)=-sinx,2-x= 12xf'(x)<0f(1-x2)<-f(5x-7)=f(7-5x)1-x2>7-5x答案 (2,3)解析 f(x)的定义域为 R,且 f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数, f'(x)=cosx-1-ln 22x -2xln2,∴f'(x)<0,∴函数 f(x)单调递减,则不等式 f(1-x2)+f(5x-7)<0 可化为 f(1-x2)7-5x,解得 20 时,h'(x)>0,∴φ'(x)在(0,+∞)上单调递增.∴φ'(x)在 x=0 处有唯一的极小值 φ'(0)=0,即 φ'(x)在 R 上的最小值为 φ'(0)=0.∴φ'(x)≥0(当且仅当 x=0 时,等号成立),∴φ(x)在 R 上是单调递增的,∴φ(x)在 R 上有唯一的零点,故曲线 y=f(x)与曲线 y=12x2+x+1 有唯一的公共点.跟...