【必修 4】第二章 平面向量第六节 平面向量数量积的坐标表示学时：1 学时【学习引导】一、自主学习1. 阅读课本止． 2. 回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间的联系是什么？（3）如何用坐标表示向量的数量积？（4）如何用坐标表示向量夹角的余弦？（5）向量的方向向量是什么？3. 完成 练习4. 小结. 二、方法指导本节内容是建立在向量的数量积的基础上的，是在学习了向量的数量积之后，利用数形结合的数学思想方法建立直角坐标系，将向量的数量积代数化。同学们在学习这节内容时应对照前一节所学的内容，转化为坐标形式。二．方法指导1.平面两向量数量积的坐标表示:2.平面内两点间的距离公式3. 两向量夹角的余弦（）【思考引导】一．提问题1. 在直角坐标系中，设分别是轴和轴上的单位向量，设怎样用的坐标来表示呢？2. 如何利用坐标求向量的模长？3．.向量垂直的充要条件的坐标表示是什么？4. =0，能否得到，试说明理由？5.当直线斜率为 k 时，它的方向向量为（1，k）,若斜率不存在呢，还有方向向量吗？二．变题目用心 爱心 专心11.已知两个向量则的值是( ) 2.已知向量,若,则的值是( ) 3.平面上有三个点,若的值为( ) 4.已知=,向量是垂直于的单位向量,则等于( ) 5.已知向量( ) 6. 已知 = (3, 1)， = (1, 2)，求满足 = 9 与 = 4 的向量 . 7. 已知向量同向, ,求的坐标【总结引导】1.向量数量积的坐标表示：2.两个向量垂直的坐标表示：3.向量的长度,距离和夹角公式:4.方向向量【拓展引导】一、课外作业：习题 2-6 A 组 3，4， 5，6二、课外思考： 1.在△ABC 中，=(2, 3)，=(1, k)，且△ABC 直角三角形，求 k 的值. 参 考 答 案【思考引导】二．变题目1.D 2.C 3.B 4.B 5.A6.（2，-3）用心 爱心 专心27. 【拓展引导】1.若，得 若，得若，得用心 爱心 专心3
