【必修 4】第二章 平面向量第四节 平面向量的坐标(2)学时: 1 学时【学习引导】一、自主学习1. 阅读课本例 3 止． 2. 回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间的联系是什么？（3）平面向量的坐标是如何得到的？（4）向量的坐标运算满足哪些运算律3. 完成 练习4. 小结. 二、方法指导本节内容的重点是平面向量平行的坐标条件。在学习本节内容时，同学们应利用数形结合的数学思想，建立直角坐标系，熟练掌握坐标的加法、减法、数乘运算，由平面向量基本定理可得向量平行的坐标表示。【思考引导】一．提问题1.对于两个非零向量，如果有一个实数，使，那么是什么关系？2.如何判断两个向量平行， 是否平行？3.设 =（x1，y1）， =（x2，y2），x1，y1不同时为零，如果 ∥ ，那么相应向量的坐标有什么关系？如果 x1y2-x2y1=0，那么向量有什么关系？二．变题目1. 若，，，则下列命题成立的是 （ ）A．与共线 B．与共线 C．与共线 D．与共线2．已知，，且与共线，，则= ． 3．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为（-1，0），（3，0），（1，-5），则第四个顶点的坐标为 用心 爱心 专心1．4．已知向量 a=（4，3），b=（6，y），且 a∥b，求实数 y 的值。5．已知 A（0，-2），B（2，2），C（3，4），求证：A、B、C 三点共线。6. 已知，，．（1）求；（2）求满足的的值；（3）若∥，求实数．【总结引导】1．平面向量共线的坐标表示：设，，其中，当且仅当 时，向量共线．2．若且（即向量不与坐标平行），则上式可变为 ，我们可以得到：（1） （2） ．【拓展引导】一、课外作业： 习题 2-4 A 组 5，6，7 B 组 2，3二、课外思考：1.若向量，，其中分别是轴， 轴正方向的单位向量，试确定实数的值，使 A，B，C 三点共线.第四节 平面向量的坐标(2) 参 考 答 案【思考引导】二．变题目用心 爱心 专心21.C2. 或；3.或或；4. 5.证明略6. （1）；(2)由得：（3）由∥得：； 【拓展引导】1. A，B，C 三点共线，则 即得，用心 爱心 专心3
