【必修 4】第三章 三角恒等变形第三节 二倍角的三角函数学时：2 学时【学习引导】一、自主学习１.阅读课本页2.回答问题：（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间有什么联系？（3）本节课的重点是什么？（4）倍角公式与和角公式的联系与区别？3.完成课本练习4.小结．二、方法指导1,同学们在学习本节是要注意二倍角公式的由来，从而更好地知道各公式之间的联系．2, 二倍角公式在运用时不只局限于是的两倍的情况，与，与，与等都是二倍角的关系．【思考引导】一、提问题１，在两角和的正弦、余弦、正切公式中 ,可以为任意角 ,由此出发,你能推出的公式吗?２，利用公式,你是否能只用或表示?３，通过开平方求三角函数值时,要确定三角函数值的符号根据是什么?二、变题目1.若且且 的值是( ) 2. 的值等于( )用心 爱心 专心1 3.已知,则角所在的象限是( )第一象限 第二象限 第三象限 第四象限4.若角满足条件,则在( )第一象限 第二象限 第三象限 第四象限5.函数是( )周期为的奇函数 周期为的偶函数周期为 2的奇函数 周期为 2的偶函数6.的值为( ) 7.化简=____________8.已知在中, .求角 A,B,C 的大小【总结引导】１，二倍角公式的推导过程：令可得，其他公式同理．２，二倍角公式的变形来处理三角函数的积的问题常常是一种很巧妙的方法．３，二倍角公式常用来升幂或降幂．【拓展引导】１，求证：用心 爱心 专心2２，设函数(1) 写出函数的单调递增区间;(2) 若时, 的最小值是,求的值参 考 答 案【思考引导】一、提问题１，略２，３，通过已知角的象限或题目中隐含的条件．二、变题目1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D7. 48.【拓展引导】１，答案略２，因为 所以（１）的增区间是 （２）若，则故的最小值是，所以用心 爱心 专心3
