【必修 4 】第 一 章 三角函数第九节 三角函数的简单应用学时: 1 学时【学习引导】一、自主学习1. 阅读课本 P57---P582. 回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间有什么联系？（3）某昆虫种群数量 1 月 1 日低到 700 只，当年 7 月 1 日高达 900 只，其数量在这两个值之间按正弦曲线规律改变。求出种群数量关于时间 t 的函数解析式，t 以月为单位；并且画出种群数量关于时间 t 的函数图象.3. 完成 P58 练习.4. 小结.二、方法指导1. 应用题通常文字比较多，同学们要耐心看题，认真审题.2. 解决应用题的关键是要把实际问题数学化，即建立适当的数学模型.【思考引导】一 、提问题1. 数学建模思想在实际问题中的应用有哪些？2. 三角函数的应用有哪些？二、变题目1．初速度，发射角为，则炮弹上升的高度与之间的关系式（ 是飞行时间）为（ ） A. B. C.D.2. 如图；某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。 【总结引导】解答三角函数应用题主要有以下步骤：(1) .(2) .(3) .(4) .【拓展引导】用心 爱心 专心1一、课外作业：P59 1，2，3二、课外思考已知某海滨浴场的海浪高度 （米）是时间单位小时）的函数，记作： ，下表是某日各时的浪高数据：（时）03691215182124(米)1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测，的曲线可近似地看成是函数。（1）根据以上数据，求出函数的最小正周期 T、振幅 A 及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午 8：00 时至晚上 20：00 时之间，有多少可供冲浪者进行运动？参 考 答 案【思考引导】二．变题目1.C 2. (1) ;(2) .【拓展引导】(1) ; (2) 9:00-15:00用心 爱心 专心2
