江西省九江市实验中学高中数学 第三章 第二课时 相关系数教案 北师大版选修 2-3一、教学目标：1、通过实例了解相关系数的概念和性质，感受相关性检验的作用；2、能对相关系数进行显著性检验，并解决简单的回归分析问题；3、进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用。二、教学重点，难点：相关系数的性质及其显著性检验的基本思想、操作步骤．三、教学方法：讨论交流，探析归纳四、教学过程（一）、问题情境1、情境：下面是一组数据的散点图，若求出相应的线性回归方程，求出的线性回归方程可以用作预测和估计吗？2．问题：思考、讨论：求得的线性回归方程是否有实际意义．（二）、学生活动对任意给定的样本数据，由计算公式都可以求出相应的线性回归方程，但求得的线性回归方程未必有实际意义．左图中的散点明显不在一条直线附近，不能进行线性拟合，求得的线性回归方程是没有实际意义的；右图中的散点基本上在一条直线附近，我们可以粗略地估计两个变量间有线性相关关系，但它们线性相关的程度如何，如何较为精确地刻画线性相关关系呢？这就是上节课提到的问题①，即模型的合理性问题．为了回答这个问题，我们需要对变量与的线性相关性进行检验（简称相关性检验）．（三）、探析新课1、相关系数的计算公式：对于， 随机取到的对数据，样本相关系数的计算公式为12、相关系数的性质：（1）；（2）越接近与 1， ， 的线性相关程度越强；（3）越接近与 0， ， 的线性相关程度越弱．可见，一条回归直线有多大的预测功能，和变量间的相关系数密切相关．3、对相关系数进行显著性检验的步骤： 相关系数的绝对值与 1 接近到什么程度才表明利用线性回归模型比较合理呢？这需要对相关系数进行显著性检验．对此，在统计上有明确的检验方法，基本步骤是：（1）提出统计假设：变量， 不具有线性相关关系；（2）如果以的把握作出推断，那么可以根据与（是样本容量）在附录（教材 P111）中查出一个的临界值（其中称为检验水平）；（3）计算样本相关系数；（4）作出统计推断：若，则否定，表明有的把握认为变量与之间具有线性相关关系；若，则没有理由拒绝，即就目前数据而言，没有充分理由认为变量与之间具有线性相关关系。说明：1、对相关系数进行显著性检验，一般取检验水平，即可靠程度为．2、这里的指的是线性相关系数， 的绝对值很小，只是说明线性相关程度低，不一定不相关，可能是非线性相关的某种关系．3．这里的是对抽样数据而言的．...
