江苏省邳州市第四中学高中数学 平面的性质二导学案 苏教版必修 2 主备教师： 任课教师: 时间：2013 年 9 月 日〖课 题〗 课型〖学习目标〗：1、了解三个推论，并能运用推论解释生活中的一些现象；2、初步学会用集合符号语言推证简单命题；3、掌握确定平面的依据．〖重点难点〗1、公理及其推论的理解与运用．2、用符号语言推证简单命题．〖学习课时〗两课时课前预习导读自学1、复习公理 1、公理 2、公理 3．2、推论 1： 推论 2： 推论 3： ．3、空间不共线的四点，可以确定平面的个数为 ．4、空间三条直线交于同一点，它们确定平面的个数为 ．5 、 如 果，，∩，∩， 那 么 下 列 关 系 成 立 的 是 ．① ② ③ ∩ ④ ∩6、设平面与平面交于直线 ，直线，直线，∩M，则 M______．并给予证明．课堂探究导学归纳例 1、已知：三条直线两两相交，且不 过同一点．求证：这三条直线共面．例 2、如图，已知：平面 ABD∩平面 BCD=BD，,求证：BD、EF、GH 过同一点．例 3 、 已 知 ： 正 方 体 ABCD-A1B1C1D1 中 ， E 、 F 分 别 为 D1C1 、 B1C1 的 中 点 ， AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q．求证：⑴ D、B、F、E 四点共面；⑵ 若 A1C 交平面 DBFE 于 R 点, 则 P、Q、R 三点共线． 课上练习1、下列叙述中，正确的是 ．① 对边相等的四边形一定是平面图形； ②四边相等的四边形一定是平面图形；③ 有一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形；④ 有一组对角相等的四边形是平行四边形．2、将下列命题改写成语言叙述，并判断它们是否正确：⑴ 若 A∈，B，则直线 AB； ⑵ 若 A∈，B∈，C∈AB，则 C∈； ⑶ 若 A∈，A∈，A∈，则∩．3、如图，在棱长为的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M、N 分别为 AA1、C1D1的中点，过 D、M、N 三点的平面与直线 A1B 1交于点 P，则线段 PB1的长为_______________．4、、在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，直线 A 1C 交平面 ABC1D1于点 M , 试作出点 M 的位置．5、已知：直线∥∥，且直线 与，，都相交． 求证：这四条直线共面．回顾小结：1、确定平面的条件有四个：不共线的三点、直线与直线外一点、两条相交直线、两条平行直线2、证明点线共面的常用方法：① 纳入平面法：先确定一个平面，再证有关点、线在此平面内；② 辅助平面法：先证明有关的点、线确定平面，再证其余元素确定平面，最后证明平面，是同一平面
