江苏省宿迁中学高三数学《圆的方程》学案【教学目标】1.会用待定系数法求圆的标准方程和圆的一般方程，并能根据已知条件选择恰当的方程形式；2.熟练将圆的两种方程形式相互转化，利用方程确定圆的圆心和半径；3.会用圆的几何性质解决圆中相关问题.了解动圆过定点问题.【自主学习】1.以点（-1,2）为圆心，3 为半径的圆的方程是 .2.关于 x 的方程 x2+y2+x-(m+1)y+1=0 表示圆充要条件是 .3.圆 x2+y2-2x+6y+7=0 的圆心为 ，半径为 ，标准方程为 ,4.点 P(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=9 的内部，则实数 a 的取值范围是 .5.以点 A（1,1）,B(7,-7)为直径的圆的方程为 .6.过点 A(1，-1), B(-1,1)，且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程为 .7.若圆 x2+y2+2x-4y+1=0 关于直线 2ax-by+2=0 对称，则 ab 的取值范围是 .8.圆(x-1)2+(y-3)2=1 关于直线 2x+y+5=0 对称的圆的方程为 .【典型例题】例 1.一个圆经过 A(3,- 2),B(1,2)两点，求分别满足下列条件的圆的方程：(1)圆心在直线 x-y-2=0 上；(2)经过点 C(3,2)；(3)在两坐标轴上的四个截距之和为 2.例 2. 若 AB=2，AC=BC，（1）求点 C 的轨迹；（2）求△ABC 面积的最大值.例 3.已知 m 为实数，圆 C：x2+y2-2mx-2m2y+4m-4=0.(1)若圆 C 的圆心在直线 x-y+2=0 上，求圆 C 的方程；(2)圆 C 是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.例 4.已知以点 C(t,)(t 是不为零的实数)为圆心的圆与 x 轴交于点 O、A，与 y 轴交于点O、B，其中 O 为原点.（1）求证：△ABO 的面积为定值；（2）设直线 y=2x+4与圆 C 交于 M，N，若 OM=ON，求圆 C 的方程.
