江苏省邳州市第四中学高中数学《1.3.2 函数的值域最值》导学案 新人教 A 版必修 1 [要点梳理]1、函数值的集合叫函数的值域；最大（小）值；设函数 y=f(x)定义域为I，如果存在实数 M 满足：（1）对；（2），设 f (x0)=M，则称 M 为 f(x)最大值。2、基本初等函数的值域。3、求值域、最值的常用方法：配方法、判别式法、换元法、反解法、单调性法、导数法等。[基础练习]1、函数 y=x-4在[0，1]上的最小值为________。2、函数 y=的值域为__________。3、函数 y=的值域__________。4、函数 y=logax 在[a，2a]上最大值是最小值的 3 倍，则 a 的值为___________。5、方程 2-|x|-a=0 有实根，则 a 的取值范围__________。6、函数 y=f(x)，x∈[1，2]，值域为[a，b]，则函数 y=f(x+1)值域为_________。[典型例题]7、求下列函数值域。（1）y=（2）y=2x-1-（3）y=8、若函数 y=定义域，值域均为[1，b]，求 a，b 的值。9、设 f(x)=lg(ax2-2x+a)（1）若 f(x)定义域为 R，求 a 的范围。（2）若 f(x)值域为 R，求 a 的范围。[小结反思][巩固练习]10、函数 y=的值域______________11、函数 y=x-的值域___________12、函数 y=sinx+，x∈(0，π)的值域___________13、对 a，b∈R，记 max{a，b}=，则函数 f(x)=max{|x+1|，|x-2|}，x∈R 的最小值为____________14、函数 y=2x3-3x2，x∈[-1，1]的值域为___________15、矩形 ABCD 中，AB=8，BC=5，动点 E、F 分别在 BC、CD 上且 CE=CF=x，将△AEF 面积表示为x 的函数 S=f(x)，并求 S 最大值。
