江苏省高邮市界首中学 2014 高一数学 第 1 课时 不等关系与不等式性质学案 苏教版【学习目标】1.通过具体情境，感受在观察现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；2.经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．3．了解不等式的性质，掌握作差法比较实数大小的方法。【学习重点】了解不等式的性质，掌握作差法比较实数大小的方法。【引入新课】1．在日常生活、生产实际和科学研究中，经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况．情景：克糖水中有克糖（），若再添上克糖（），则糖水变甜了，还是变淡了？根据这个事实：（1）提炼一个不等式；（2）你能用数学知识解释这一现象吗？ 2．两个实数大小的比较：3．不等式的性质性质 1： （对称性）性质 2： a>b， （传递性）性质 3： a>b， 性质 4： a>b， ；a>b， 性质 5： a>b， （加法法则）性质 6： a>b>0， （乘法法则） 性质 7： a>b>0， （乘方法则）性质 8： a>b>0， （开方法则）【新知应用】例 1.时代超市将进货单价为元的商品按元一个出售时能卖个，经过调查，己知这种商品每个涨价 元，其销售量就减少个，要使时代超市销售此商品的收入大于元，商品价格应定在怎样的范围内？（只需列出不等关系）例 2.下表给出了、、三种食物的维生素的含量及成本：维生素（单位）维生素（单位）成本（元）某人欲收这三种食物混合成的食品，要使混合食品中至少含单位的维生素及单位的维生素，设，这两种食物各取，，那么，应满足怎样的关系？（只需列出不等关系） 例 3.⑴ 比较与的大小（其中）；⑵ 若，试比较与的大小例 4.对于实数，判断下列命题的真假。① 若 a>b，c>b，则 a>c； ②若 ac>bc，则 a>b； ③若 a>b，c>d，则 ac>bd； ④ 若 a>b>0，则； ⑤若，则 ad>bc； ⑥若 a>b，则。⑦ 若，则 ab2，ab>0，则例 5.⑴ 已知，求的范围。⑵ 已知，求的取值范围【新知巩顾】1.某杂志以每本元的价格发行时，发行量为万册，经过调查，若价格每提高元， 发行量就减少册，要使杂志社的销售收入大于万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？（列出不等关系） 2．（1）比较大小：_______；______； ；（2），，把，，按从小到大排列____________； （3）若，则______（填或）； （4）比较大小：______．3.若 a>b，c>d，则下列不等关...
