江苏省高邮市界首中学 2014 高一数学 第 7 课时 简单的线性规划问题学案 苏教版【学习目标】1、能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件。2、体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题 【学习重点】体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。【学习难点】1、培养学生如何把实际问题转化为数学问题的能力。2、最优整数解的有关问题【预习内容】1.复习回顾：在确定线性约束条件和线性目标函数的前提下，用图解法求最优解的步骤概括为： 2.线性规划在实际中的应用：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如 何合理安排和规划，能 以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务.【新知应用】例 1：投资生产产品时，每生产需要资金 200 万元，需场地 200，可获利润300 万元；投资生产产品时，每生产需要资金 300 万元，需场地 100，可获利润 200 万元.现单位有资金 1400 万元，场地 900，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？ 例 2：某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送 180 。该公司有 8 辆载重为 6 的型卡车与与 4 辆载重为 10 的型卡车，10 名驾驶员。每辆卡车每天往返次数为型卡车 4 次，型卡车 3 次。每辆卡车每天往返的成本费型卡车 320 元，型卡车 504 元。试为该公司设计调配车辆方案，使公司花费的成本最低。【课堂练习】1、北京某商厦计划同时出售新款空调和洗衣机，由于这两种产品的市场需求量大，供不应求，因此该商厦要根据实际情况（如成本、工资）确定产品的月供应量，以使得总利润最大，通过调查，得到这两种产品有关数据如下表资金单位产品所需资金（百元） 月资金供应量（百元）洗衣机空调成本2030300工资105110单位利润86试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润最大，最大利润是多少？2、要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如表所示：今需要三种规格的成品分别为12 块、1 5 块、2 7 块，各截这两种钢板多少张可得所需 A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？【新知回顾】寻找整点最优解的方法1. 平移找解法：先打网格，描整点，平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点解，这种方法应用于充分利用非整点最优解的信息，结合精确的作图才行，当可行域是有限区域且整点个数...
