江苏省高邮市界首中学高一数学 第1课时 任意角导学案

江苏省高邮市界首中学高一数学导学案：第 1 课时 任意角【学习目标】1. 使学生理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角2. .能在 0到360到范围内,找到一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角；3．能写出与任一已知角终边相同的角的集合【学习重点】：任意角的概念及终边相同的角的【学习难点】：把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来【预习内容】：1．初中是如何定义角的？ 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。角也可以看成一条射线绕端点旋 转所组成的图形。在不做特别说明的情况下，我们所说的角都指不大于平角的角。2．以下生活中的实例中涉及到的角的范围:(1)体操运动员转体 720º，跳水运动员向内、向外转体 1080º，那、1080º 是怎样的一个角？(2)经过 1 小时时针、分针、秒针各转了多少度？思考：1.若圆周上的一点 P 绕圆心旋转一周半，所在的位置怎样来用角表示？ 2.如果角在旋转地过程中是按照不同的方向来旋转地，我们应该怎样将它们区别开来？同学们可进行自由交流，看能不能将这两个问题解决。【新知深化】：1、角的概念：角可以看成平面内________________绕着它的________从一个位置________到另一个位置所形成的图形．说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为 角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按______________所形成的角负角按______________所形成的角零角一条射线______________，称它形成了一个零角说明：零角的始边和终边重合。2、角的概念推广到了任意角，包括正 角，负角，零角，同学们任意说 出一个角的大小都是有意义的。为了便于研究，，我们要将角放在直角坐标系中。建立直角坐标系的方法：角的顶 点与原点重合，角的始边为 x 轴的正半轴。 象限角：非象限角（也称轴线角）：1， 请同学们在自己的导学案中画出下列角：试问：(1)这些角分别是第几象限角？其中哪些角的终边相同？(2)具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与终边相同的角的集合吗？从而得出一般规律：所 有 与 角终 边 相 同 的 角 ， 连 同 角在 内 ， 可 构 成 一 个 集 合，即：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。注意：① kZ②是任意角③ 终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同。终边相同的角有无限多个，它们相差的整数倍。【新知应用】：例 1、在到范围内，找出...