河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3
2 复数代数形式的乘除运算学案 新人教 A 版选修 2-2【学习目标】1
理解共轭复数的概念；2
掌握复数的代数形式的乘、除运算
【学习过程】一．自我阅读：（课本第 109 页至第 110 页）完成知识点的提炼复习：计算： = = = 探究任务一：复数代数形式的乘法运算规定，复数的乘法法则如下：设，是任意两个复数，那么 =即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并即可
问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律
试试：计算（1） （2） （3）（4）新知：对于任意，有 反思：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律
※ 知识拓展具有周期性，即：；；；；探究任务二：共轭复数新知：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数
虚部不等于 0 的两个共轭复数也叫做共轭虚数
试试：的共轭复数为 的共轭复数为 的共轭复数为 问：若是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点的位置关系为： （2）是一个怎样的数
1探究任务三：复数的除法法则二．研究课本例题：（是对基本知识的体验）例 1 计算：（1）； （2）变式：计算：（1）；（2）；（3） 小结：复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算
例 2 计算（1）；（2）变式：计算（1），（2） 小结：复数的除法运算类似于实数集上的除法运算
※ 动手试试练 1
计算：（1）2练 2
计算：（1）， （2）， （3）【课堂小结与反思】（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：【课堂自我检测】1
复数的共轭复数是（ ）A． B． C． D．2
复数的值是（ ）A． B． C． D．13
如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为（ ）A．
