河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3
3 立体几何中的向量方法（三） 计算空间距离学案 新人教 A 版选修 2-1课题选修 2-1 第三章：§ 执稿人马健审阅人杨秀江讲课日期一、学习目标：1
熟练准确掌握建立空间直角坐标系及求直线方向向量和平面法向量的方法； 2
能用向量方法进行有关距离的计算
二、学习过程：1、自我阅读：（课本第 105 页至第 108 页）完成知识点的提炼⑴ 设点，则
⑵ 设点，平面的法向量为，则点到平面的距离 ： 2、研究课本例题：（是对基本知识的体验）再做一遍例题如下例 1
如图，正三棱柱 ABC－A1B1C1的所有棱长都为 2，D 为 CC1中点
求点 C 到平面 A1BD 的距离；学生班级: 学号: 姓名: 1DA 1C1B 1BCA1
已知长方体中，底面是边长为 6 的正方形，高为 12，求点到平面的距离3、师生共同研讨例题：（补充例题，以对知识更牢固的掌握）先做后讨论，老师答疑例 1
四棱锥中，底面为矩形，平面，,点是棱的中点，⑴求直线与平面的距离⑵ 若,求二面角的平面角的余弦值4、课堂自我总结：（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概 述本节课题的内容如下：三、课堂自我检测（每题 30 分，共 1 题，总分 30 分）[注：完成后小组内交流分析解题错因，并总结经验、体会：（一般规律，常见结论等）]13
在四棱锥中，底面,底面为正方形，为的中点，
⑴ 求证：平面;⑵ 求证：;⑶ 求点到平面的距离
作业范围§3
3 立体几何中的向量方法 （三）——计算空间距离2执稿人马健审阅人杨秀江批阅日期2
如图所示，直三棱柱中，为上的点，二面角的余弦值为
⑴ 求证：;⑵ 求点到平面的距离
3ABCA1B1C1
