河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1.2导数的概念学案 新人教A版选修2-2

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1.2 导数的概念学案 新人教 A 版选修 2-2 【学习目标】1.了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬 时速度；2. 理解导数(瞬时变化率)的概念。【重点难点】导数的概念 【学习过程】一、课前预习：（阅读课本第 4 页到第 5 页，填写并思考）问题 1 试述什么是瞬时速度和平均速度，它们有何区别？问题 2从物理角度看，我们把物体在某一时刻的速度称为________。一般地，若物体的运动规律为 s =f(t)，则物体在时刻 t 的瞬时速度 v ，就是物体在 t 到tt这段时间内，当_________时平均速度的极限，即tsvx0lim=___________________在上一节高台跳水中，运动员相对水面的高度与时间满足  105.69.42ttth则运动员在 t=2 时的瞬时速度可以表示为：_______________________=__________思考：1、运动员在某一时刻 t0的瞬时速度怎样表示？2、函数 f(x)在 x=x0处的瞬时变化率怎样表示？1问题 3 一般地，对于函数 y=f(x)在 x=x0处的瞬时变化率是:______________________________我们称它为函数( )yf x在0xx处的__________，记作_________或_______，即_______________________________思考：由导数的定义，可知1、高台跳水中，高度 h 关于时间 t 的导数就是_____________________________________；2、气球膨胀中，气球半径 r 关于体积 V 的导数就是气球的_______________________________.。3、实际上导数是描述任何事物的__________________。点拔: (1)导数即为函数)(xfy 在0xx 处的瞬时变化率; (2)0xxx  ,当0x 时,0xx,所以0000( )()()limxf xf xfxxx 二、例题解析：例 1（课本例题，先自我阅读，并完成解答）将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热,如果第 x h 时,原油的温度(单位: C)为2( )715(08)f xxxx ,计算第 2h 时和第 6h 时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.解: 例 2、(1)求函数xxxf2)(在1x 附近的平均变化率,并求出该点处的导数.(2)求函数23xy 在1x处的导数解：（1）2（2）由例 1、例 2 总结：求导数的步骤：（1）求增量，即：（2）算变化率，即：（3）求极限得导数，即：练习：求22 xy在点 x=1 处的导数.课后作业1、已知函数)(xfy ，下列说法错误的是（ ）A、)()(00xfxxfy叫函数...