河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1.2回归分析的基本思想及其初步应用（二）学案 新人教A版选修2-3【学习目标】1．通过典型案例的探究 ，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.2．了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.【重点难点】1．通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.2．了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.【学习内容】一、学前准备1．由例 1 知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响. 2．为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.二、新课导学◆探究新知问题 1：假设身高和随机误差的不同不会对体重产生任何影响，会怎样？问题 2：假设随机误差对体重没有影响，即体重仅受身高的影响，又会怎样？问题3：如何刻画预报变量（体重）的变化？这个变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？问题4：偏差平方和、残差平方和、回归平方和如何理解和计算问题5：相关指数如何理解？问题6：在回归分析中，分析残差能够帮助我们解决哪些问题?.◆应用示例例 1．关于与有如下数据：245683040605070为了对、 两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：，，试比较哪一个模型拟合的效果更好.例 2. 以下是收集到的房屋的销售价格与房屋的大小的有关数据，利用计算机可求得其线性回归方程为：（1）试说明模型的拟合效果 ，（2）算出各样本点的残差，（3）作出残差图，并进行分析。 反馈练习1．1993年到2002年中国的国内生产总值（GDP）的数据（单位：亿元）如下：年份GDP199334634.4199446759.4199558478.1199667884.6199774462.6199878345.21199982067.5200089468.1200197314.82002104790.6（1）作GDP和年份的散点图，根据该图猜想他们之间的关系应是什么？（2）建立年份为解释变量，GDP为预报变量的回归模型，并计算残差.（3）根据你得到的模型，预报2003年的GDP，看看你的预报与实际GDP（117251.9亿元）的误差是多少.（4）你认为这个模型能较好地刻画GDP和年份的关系吗？说说你的理由.【课堂小结与反思】1．本节学习了哪些内容？2．分清总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，初步了解如何评价两个不同模型拟合效果的好坏.【课后作业...
