河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1.2 四种命题间的相互关系导学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】1．掌握四种命题的内在联系；2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系， 并能利用等价关系转化.【重点难点】四种命题的内在联系 、相互关系 【学习内容】一、课前准备复习 1：四种命题复习 2：判断命题“若，则有实根”的逆命题的真假.二、新课导学1、自学探究：(1)分析下列四个命题之间的关系（1）若是正弦函数，则是周期函数；（2）若是周期函数，则是正弦函数；（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；（4）若不是周期函数，则不是正弦函数.（1）（2）互为 （1）（3）互为 （1）（4）互为 （2）（3）互为 通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：( 用框 图形式表达)（2）四种命题的真假分析： 以“若，则”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.通过上例真假性可总结如：原命题逆命题否命题逆否命题真真假命题表述形式原命题若,则逆命题否命题逆否命题1假四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：（1） .(2） .【当堂练习】：判断下列命题的真假.(1)命题“在中，若，则”的逆命题；（2）命题“若，则且”的否命题；（3）命题“若且，则”的逆否命题；（4）命题“若且，则”的逆命题.【反思】：判断命题真假方法【例题研讨】：例 1 判断命题“若，则”是真命题还是假命题？变式：证明:若，则.【反思】：变式中的证明方法【当堂练习】：证明：若，则.例 2 已 知 函 数在上 是 增 函 数 ,, 对 于 命 题 “ 若， 则. ”(1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论.(2) 写出其逆否命题,并证明你的结论.【当堂练习】:1.求证：若一个三角形的两条边不等，这两条边所对的角也不相等.22.命题“如果，那么”的逆否命题是（ ）A.如果， 那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么三、总结提升：这节课你学到了哪些知识？课后作业班级姓名学号1. 命题“若且，则”的否命题是（ ）.A.若，则B.若，则C.若至少有一个不大于 0，则D.若至少有一个小于 0，或等于 0，则2. 命题“正数的平方根不等于 0”是命题“若不是正数，则它的平方根等于 0”的（ ）.A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.等价命题3. 用反法 证明命题“是无理数”时，假设正确的是（ ）.A.假设是有理数 B.假设是有理数C.假设或是有理数 D.假设是有理数4. 写出“...
