河北省唐山市开滦第二中学高中数学 4.1.2平面直角坐标系的伸缩变换学案 新人教A版选修4-4

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 4.1.2 平面直角坐标系的伸缩变换学案 新人教 A 版选修 4-4学习目标：1、理解平面直角坐标系中的伸缩变换；2、了解在伸缩变换作用下平面图形的变化情况；3.会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题，体验用数学知识解释生活问题的乐趣。学习重点：理解平面直角坐标系中的伸缩变换。学习难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题一．阅读课本 4-8 页内容，并完成下列问题：（一）在三角函数图象的学习中，我们研究过下面一些问题：1、怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=sin2x 和y=sin？2、怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=3sinx 和y=sinx？3、怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=3sinx？结论：1.函数 y=sinωx, xR (ω>0 且 ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）。2．y=Asinx，xR(A>0 且 A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0