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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.1 排列(第一课时)学案 新人教A版选修2-3

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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.1 排列(第一课时)学案 新人教 A 版选修 2-3 【学习目标】1. 通过实例理解排列的概念,能利用列举法、树形图列出简单问题的所有排列;2. 能利用计数原理推导排列数公式,能应用排列数公式进行求值和证明。【重点难点】 排列的概念及排列数公式 对排列的概念的理解及排列数公式的应用 【学习过程】一、问题 1. 从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动,其中 1 名同学参加上午的活动,另 1 名同学参加下午的活动,有__________________________________种不 同的选法;所有不同的排列是_________________________________. 问题 2. 从 1,2,3,4 这 4 个数字中,每次取出 3 个排成一个三位数,共可得到_________________个不同的 三位数;所有的三位数为____________________________ __________________。你能概括上述两个问题的共同的特点吗?二、阅读课本第 14-18 页,梳理知识点: 1. 元素:我们把问题中被取的________叫做元素;2. 排列:从n 个不同元素 中____m(m≤n)个元素,按照_______排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的_________。注意:(1)排列的定义包括两个方面:①________,②_________ (2)两个排列相同的条件:①____________________②____________________奎屯王新敞新疆3. 排列数:从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的________________,叫做___________________________的排列数,用符号________表示。议一议:“排列”和“排列数”有什么区别和联系?4.排列数公式:A =_____________________.其中, ,,m nNmn ;公式的特征:第一个因数是____,后面每一个因数比它前面一个______,最后一个因数是_________,共有______个因数;5. 全排列:把 n 个不同元素__________的一个排列,叫做这 n 个元素的一个全排列。此时m=n.6. 全排列数:A =____________________ =叫做 n 的阶乘.规定:0!=1,则排列数公式的另一种形式为:A =_________.议一议:排列数公式的两种不同形式,在应用中应该怎样选择?三、课堂互动探究:典例精析 变式训练1例 1. 计算从cba,,这三个元素中,取出 3 个元素的排列数,并写出所有的排列。例 2. 计算 (1)410A ; (2)25A ;(3)3355AA 变式 2-1. 已知1010 95mA  ,那么m  变式 2-2. 已知256nA ,那么n  ;变式 2-3....

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