河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.1 排列（第一课时）学案 新人教A版选修2-3

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.1 排列（第一课时）学案 新人教 A 版选修 2-3 【学习目标】1. 通过实例理解排列的概念，能利用列举法、树形图列出简单问题的所有排列；2. 能利用计数原理推导排列数公式，能应用排列数公式进行求值和证明。【重点难点】 排列的概念及排列数公式 对排列的概念的理解及排列数公式的应用 【学习过程】一、问题 1. 从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，另 1 名同学参加下午的活动，有__________________________________种不 同的选法；所有不同的排列是_________________________________. 问题 2. 从 1,2,3,4 这 4 个数字中，每次取出 3 个排成一个三位数，共可得到_________________个不同的 三位数；所有的三位数为____________________________ __________________。你能概括上述两个问题的共同的特点吗？二、阅读课本第 14-18 页，梳理知识点： 1. 元素：我们把问题中被取的________叫做元素；2. 排列：从n 个不同元素 中____m(m≤n)个元素，按照_______排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的_________。注意：（1）排列的定义包括两个方面：①________，②_________ （2）两个排列相同的条件：①____________________②____________________奎屯王新敞新疆3. 排列数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的________________，叫做___________________________的排列数，用符号________表示。议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？4.排列数公式：A =_____________________.其中， ,,m nNmn ；公式的特征：第一个因数是____，后面每一个因数比它前面一个______，最后一个因数是_________，共有______个因数；5. 全排列：把 n 个不同元素__________的一个排列，叫做这 n 个元素的一个全排列。此时m=n.6. 全排列数：A =____________________ =叫做 n 的阶乘.规定：0！＝1，则排列数公式的另一种形式为：A ＝_________.议一议：排列数公式的两种不同形式，在应用中应该怎样选择？三、课堂互动探究：典例精析 变式训练1例 1. 计算从cba,,这三个元素中，取出 3 个元素的排列数，并写出所有的排列。例 2. 计算 (1）410A ； (2）25A ；(3)3355AA 变式 2-1. 已知1010 95mA  ，那么m  变式 2-2. 已知256nA ，那么n  ；变式 2-3....