河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用（一）学案 新人教 A 版选修 1-2【学习目标】1．理解独立性检验的基本思想,会从列联表、柱形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关.2.了解随机变量的含义【重点难点】 1．理解独立性检验的基本思想,2.了解随机变量的含义【学习内容】一、学前准备复习：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步骤.二、新课导学◆探究新知问题1：分类变量的含义是什么?问题2：何为列联表？问题 3：独立性检验的基本思想是什么？归纳：① 独立性检验的必要性（为什么中能只凭列联表的数据和图形下结论？）：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体.② 独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类似）： 反证法 假设检验要证明结论 A备择假设 H在 A 不成立的前提下进行推理在 H 不成立的条件下，即 H 成立的条件下进行推理推出矛盾，意味着结论 A 成立推出有利于 H 成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着 H 成立的可能性（可能性为（1－））很大没有找到矛盾，不能对 A 下任何结论，即反证法不成功推出有利于 H 成立的小概率事件不发生，接受原假设③ 探究的解决步骤：第一步：提出假设检验问题 H ：吸烟与患肺癌没有关系 H ：吸烟与患肺癌有关系第二步：选择检验的指标（它越小，原假设“H ：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大；它越大，备择假设“H ：吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大.第三步：查表得出结论P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 ◆应用示例例1．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业 性别非统计专业统计专业男1310女7201判断主修统计专业是否与性别有关系若判定主修统计专业与性别有关系，则这种判断出错的可能性为 ___________.例2．有人发现,多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有__ ___的把握认为多看电视与人变冷漠有关系.例3. 在 对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人.女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27...
