河北省唐山市开滦第二中学高中数学 第 1 课时 等差数列的概念与通项公式学案 新人教 A 版必修 5 【学习目标】1、理解等差数列和等差中项的概念。2、掌握等差数列的通项公式。【重点难点】 掌握等差数列的通项公式及应用。 【学习内容】问题情境导学1. 有一座楼房第一层的每级台阶与地面的高度（单位:cm）依次为：16，32，48，64，80，96，112，128，…320。2. 2011 年广州亚运会女子举重共设置 7 个级别，其中较轻的 4 个级别体重（单位：kg）分别为：48，53，58，63。3. 某公司技术员的工资有 5 种级别（单位：千克）8，7，6，5，4。 一、等差数列的定义？想一想 1：观察上面三个例子，每个数列从第 2 项起，每一项与前一项的差有什么特点？填一填：1：等差数列的定义：如果一个数列从第_______项起，每一项与它的________________等于_____________，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的_________公差通常用字母_____来表示。思考 1：（1）等差数列的定义通常用数学符号怎样表示？二、等差中项由三个数组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时， 叫做 与 的______________,此时，三个数的关系为______________三、等差数列的通项公式试一试：推导等差数列的通项公式等差数列的通项公式：思 考 ： 等 差 数 列的 首 项 为， 公 差 为， 你 能 根 据 等 差 数 列 的 通 项 公 式 得 出与 的关系吗？课堂互动探究类型一、等差数列的判定与证明例1、判断下列数列是否为等差数列？（1）2，-2，2，-2，2，-2，…； （2） （3）数列，通项公式为1（4）数列，满足 总结：判定或证明一个数列是等差数的方法变式训练：已知数列的通项公式为为常数）那么这个数列是等差数列吗？类型二、等差数列的通项公式（1）求等差数列 8，5，2，…的第 20 项；（2）是不是等差数列…的项？如果是，是第几项？变式训练：已知等差数列的前三项为，求通项公式类型三、通项公式的简单应用例3、已知等差数列满足求通项公式2变式训练：已知数列是等差数列，则的值分别为？【课堂小结与反思】【课后作业与练习】基础达标1、已知数列的通项公式为，则此数列是（ ）A、公差为 3 的等差数列B、公差为-5 的等差数列C、首项为-3 的等差数列D、首项为-5 的等差数列2、已知等差数列的首项，公差，则数列的通项公式为（ ）A、 B、C、 D、3、等差数列的前三项依次是，则其通项公式是（ ...
