河北省唐山市开滦第二中学高中数学 第 1 课时 数列的概念与通项公式学案 新人教 A 版必修 5 【学习目标】1；通过实例，了解数 列的概念
2；掌握数列的两种分类，能对具体数列做出判断
3；理解数列通项公式的概念，能根据数列的通项公式研究数列中有关的问题
【重点难点】 数列的通项公式及应用
【学习内容】问题情境导学1
高一（5）班共有 58 名同学，每位同学都有自己的一个学号，这些学号依次为 1，2，3，4，…58
人们在 1740 年发现了一颗彗星每隔 83 年出现一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为：1740，1823，1906，1989，2072…3
“一尺之棰，日取其半，万世不竭
”如果将一尺之棰视为一份，那么每日剩下的部分依次为4
圆周率是一个无理数，它精确到…时的不足近似值依次为 ：一、数列的定义
想一想 1：观察上面例子，它们都涉及了一些数，这些数的呈现有什么特点
填一填：1：数列的定义：按照_____________排列的________称为数列
数列中的每一个数叫做这个数列的_____数列的项的一般形式可以写成…，简记为思考 1：（1）在一个数列中是否可以出现相同的项
（2）如果组成两个数列的数相同而排列的顺序不相同，它们是否为同一数列
（3）如何从集合中元素的性质角度去理解数列中的项
二、数列的分类（1）按项的个数分类（2）按项的变化趋势分类三、数 列 的通项公式
想一想观察上面例子，你能否发现这些数列中，每一项与这一项的项数之间存在着某种关系
这种关系是否可以表示为一个公式
四、填 一 填 ：数列的通项公式：如 果 数 列的第 项与________之间的关系可以__________来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式
思考：（1）数列的通项公式与函数的解析式相比，有何关系
类别含义1（2）数列的通项公式在形式上唯一吗
