河北省唐山市开滦第二中学高中数学 第 1 课时 数列的概念与通项公式学案 新人教 A 版必修 5 【学习目标】1;通过实例,了解数 列的概念。2;掌握数列的两种分类,能对具体数列做出判断。3;理解数列通项公式的概念,能根据数列的通项公式研究数列中有关的问题。【重点难点】 数列的通项公式及应用。 【学习内容】问题情境导学1. 高一(5)班共有 58 名同学,每位同学都有自己的一个学号,这些学号依次为 1,2,3,4,…58。2. 人们在 1740 年发现了一颗彗星每隔 83 年出现一次,那么从发现那次算起,这颗彗星出现的年份依次为:1740,1823,1906,1989,2072…3. “一尺之棰,日取其半,万世不竭。”如果将一尺之棰视为一份,那么每日剩下的部分依次为4. 圆周率是一个无理数,它精确到…时的不足近似值依次为 :一、数列的定义?想一想 1:观察上面例子,它们都涉及了一些数,这些数的呈现有什么特点?填一填:1:数列的定义:按照_____________排列的________称为数列。数列中的每一个数叫做这个数列的_____数列的项的一般形式可以写成…,简记为思考 1:(1)在一个数列中是否可以出现相同的项?(2)如果组成两个数列的数相同而排列的顺序不相同,它们是否为同一数列?(3)如何从集合中元素的性质角度去理解数列中的项?二、数列的分类(1)按项的个数分类(2)按项的变化趋势分类三、数 列 的通项公式?想一想观察上面例子,你能否发现这些数列中,每一项与这一项的项数之间存在着某种关系?这种关系是否可以表示为一个公式?四、填 一 填 :数列的通项公式:如 果 数 列的第 项与________之间的关系可以__________来表示,那么这个式子叫做这个数列的通项公式。思考:(1)数列的通项公式与函数的解析式相比,有何关系?类别含义1(2)数列的通项公式在形式上唯一吗?(3)有了数列的通项公式,可以研究数列的哪些问题?类型一、数列分类的判断例1、已知下列数列:(1)(2) (3)(4)(5) (6)其中有穷数列是____________无穷数列是____________递增数列是_______________递减数列是_________摆动数列是_____________常数数列是__________类型二、根据数列的前几项写出数列的通项公式例 2、写出数列的一个通项公式,使其前几项分别是下列各数;(1) (2)(3) (4)(5)、类型三、通项公式的简单应用例2、已知数列的通项公式是(1)写出该数列的第 4 项和第 7 项;(2)试判断和是否是...