河北省唐山市开滦第二中学高中数学 第 1 课时 数列的概念与通项公式学案 新人教 A 版必修 5 【学习目标】1；通过实例，了解数 列的概念。2；掌握数列的两种分类，能对具体数列做出判断。3；理解数列通项公式的概念，能根据数列的通项公式研究数列中有关的问题。【重点难点】 数列的通项公式及应用。 【学习内容】问题情境导学1. 高一（5）班共有 58 名同学，每位同学都有自己的一个学号，这些学号依次为 1，2，3，4，…58。2. 人们在 1740 年发现了一颗彗星每隔 83 年出现一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为：1740，1823，1906，1989，2072…3. “一尺之棰，日取其半，万世不竭。”如果将一尺之棰视为一份，那么每日剩下的部分依次为4. 圆周率是一个无理数，它精确到…时的不足近似值依次为 ：一、数列的定义？想一想 1：观察上面例子，它们都涉及了一些数，这些数的呈现有什么特点？填一填：1：数列的定义：按照_____________排列的________称为数列。数列中的每一个数叫做这个数列的_____数列的项的一般形式可以写成…，简记为思考 1：（1）在一个数列中是否可以出现相同的项？（2）如果组成两个数列的数相同而排列的顺序不相同，它们是否为同一数列？（3）如何从集合中元素的性质角度去理解数列中的项？二、数列的分类（1）按项的个数分类（2）按项的变化趋势分类三、数 列 的通项公式？想一想观察上面例子，你能否发现这些数列中，每一项与这一项的项数之间存在着某种关系？这种关系是否可以表示为一个公式？四、填 一 填 ：数列的通项公式：如 果 数 列的第 项与________之间的关系可以__________来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式。思考：（1）数列的通项公式与函数的解析式相比，有何关系？类别含义1（2）数列的通项公式在形式上唯一吗？（3）有了数列的通项公式，可以研究数列的哪些问题？类型一、数列分类的判断例1、已知下列数列：（1）（2） （3）（4）（5） （6）其中有穷数列是____________无穷数列是____________递增数列是_______________递减数列是_________摆动数列是_____________常数数列是__________类型二、根据数列的前几项写出数列的通项公式例 2、写出数列的一个通项公式，使其前几项分别是下列各数；（1） （2）（3） （4）（5）、类型三、通项公式的简单应用例2、已知数列的通项公式是（1）写出该数列的第 4 项和第 7 项；（2）试判断和是否是...
