河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.2 组合（第一课时）学案 新人教A版选修2-3

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.2 组合（第一课时）学案 新人教 A 版选修 2-3 【学习目标】1.理解组合与组合数的概念；2. 会推导组合数公式，并会应用公式求值；3.了解组合数的两个性质，并会求值、化简和证明。【重点难点】 组合的概念及组合数公式 对组合的概念的理解及组合数公式的应用 【学习过程】一、复习引入：1. 排列的概念：2. 排列数的概念：3. 排列数公式：4. 问题 1. 从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动，其中1 名同学参加上午的活动，另 1 名同学参加下午的活动，有 __________________________________种不同的选法；问题 2. 从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动，有__________________________________种不同的选法。你能概括上述两个问题的区别与联系吗？二、阅读课本第 21-23 页，梳理知识点： 1 . 组合：一般地，从个_____元素中__________________，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合奎屯王新敞新疆注：组合概念中包含两个方面: ⑴_____________________；⑵_____________________.两个组合相同的条件：_______________________.组合与排列的最大区别是__________________________.2. 组合数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的________________，叫做___________________________的组合数，用符号________表示。议一议：“组合”和“组合数”有什么区别和联系？4. 组合数公式：C =_____________________=_____________其中， ,,m nNmn ；规定： 5. 组合数的两个性质：（1）C =____________; (2) C=________+_______.三、课堂互动探究：典例精析 变式训练例 1.判断下列问题是组合还是排列（1）在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？1（2）高中部 10 个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？（3）从全班55 人中选出 3 人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？（4）10 个人互相通信一次，共写了多少封信？（5）10 个人互通电话一次，共多少个电话？。例 2．计算：（1）47C ； （2）710C；（3）例 3．求证：（1）； （2）＝++．例 5．设 求的值奎屯王新敞新疆例 6.解方程：（1）； （2）．（3）；课堂总结与反思：课后作业与练习：21. 给出下列问题：（1）从 4 个风景...