河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.3 排列组合的综合应用（第三课时）学案 新人教 A 版选修 2-3【学习目标】1. 应用排列与组合的知识解决简单的实际应用题；【重点难点】排列与组合的知识的实际应用正确区分“排列”或“组合”，建立排列与组合的联系【学习过程】一、复习引入：1． 排列与组合的区别与联系：______________________________________________________________________________;2. 排列组合综合问题情景复杂多样，问题灵活多变，但解决该类问题的一般思路是________________________________;二、课堂互动探究：典例精析 变式训练例 1. 某校高二年级有 6 个班级，现要从中选出 10 人组成高二年级女子篮球队，且规定每班至少要选 1 人参加，这 10 个名额有多少种不同的分配方案？变式 1-1. 求方程 X+Y+Z=10 的正整数解的个数。 变式 1-2. 20 个不加区别的小球放入编号为 1，2，3 的三个不同盒子中，要求每个盒子里的球数不少于该盒子的编号数，问有多少种不同的方法。例 2. 6名男医生，4 名女医生⑴ 选 3 名男医生，2 名女医生，让他们到 5 个不同的地区巡回医疗，共有多少种不同的分派方法？⑵ 把 10 名医生分成 2 组，每组 5 人且每组要有女医生，有多少种不同的分派方法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正，副组长 2 人，又有多少种方法？变式 2-1. 7 位同学站成一排，甲、乙两同学间恰好间隔 2 人的排法共有多少种？1例 3. 用 0，1，2，3，…，9 这 十个数字组成五位数，其中含有三个奇数数字与两个偶数数字的五位数有多少个?变式 3：九张卡片分别写着 0~8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果写着 6 的卡片还能当 9 用，问共可以组成多少个三位数？例 4. 若 9 名同学中男生 5 名，女生 4 名（1） 若选 3 名男生，2 名女生排成一排，有多少种排法？ （2） 若选 3 名男生 2 名女生排成一排且有一男生必须在排头，有多少种排法？（3） 若选 3 名男生 2 名女生排成一排且某一男生必须在排头，有多少种排法？（4） 若男女生相间，有多少种排法？课后作业与练习：1. 从 6人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有多少种？22. 从三个班选出 6 名学生参加某项活动，每班至少有一人参...
