河北省唐山市开滦第二中学高中数学 第一章计数原理总结与提升学案 新人教 A 版选修 2-3 【学习目标】1. 进一步巩固本章的知识点，正确使用加法原理和乘法原理，正确区分排列和组合问题，熟练掌握二项式定理的形式和二项式系数的性质；2. 能把所学知识使用到实际问题中，并能熟练运用. 【重点难点】 正确掌握本章知识及应用 【学习过程】一、课前复习回顾课本第 2-37 页，完成下列知识疑惑之处：1. 在解题过程中运用分类加法计数原理与分步乘法计数原理的关键是 区分 与 ，然后求_______、_________.2. 排列中的元素满足的两个条件是 和 ；组合中元素只需要满足条件 ，与元素的顺序 ___ 关.3.排列数公式：_____________________________________4.组合数公式：_____________________________________5. nba)( ＝ ______________ 展开式中第1r项的二项式系数是 ，通项公式是 ，二项式系数的性质有三个是 ， 和 .二、专题归纳总结专题一 两个计数原理的应用例 1. 如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有多少种？例 2. 有 4 名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，则可能的结果数是多少？变式 1. 学生可从本年级开设的 7 门选修课中任意选择 3 门，从 6 种课外活动小组中选择 2种，不同的选法种数是多少？变式 2. 有 5 人分 4 张无座足球票，每人至多分 1 张，而且票必须分完，不同分法的种数是多少？专题二 排列与组合的应用例 3. 有 10 个不同的小球，其中 4 红球，6 个白球. 若取到 1 个红球记 2 分，取到 1 个白球记1 分，现从 10 个球中任取 4 个，使总分不低于 5 分的取法有多少种？1变式 3. 三张卡片的正反面上分别写有数字 0 与 2，3 与 4，5 与 6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为多少？例 4. 从 1,3,5,7 中任取 2 个数字，从 0,2,4,6,8 中任取两个数字组成没有重复的四位数。(1)其中能被 5 整除的四位数有多少个？（2）其中奇数放在奇数位，偶数放在偶数位的四位数有多少个？（3）若两个奇数必须相邻的四位数共有多少个？变式 4. 50 件产品中有 3 件是次品，从中任意抽取 4 件。（1）至少有一件次品的抽法有多少种？（2）至多有两件次品的抽法有多少种？专题三 二项式定理的应用例 5. 已知nx1的展开式中第 9 项，第 10 项，第 11 项的二项式系数成等差数列，求 n 的值.变式5. 求...
