xC(a,0)O河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1
1 圆的极坐标方程学案 新人教 A 版选修 4-4【学习目标】1、掌握极坐标方程的意义
2、能在极坐标中给出简单图形（例如圆）的极坐标方程
3、掌握圆的极坐标方程和直角坐标方程的相互转化 学 习重点：掌握一些特殊位置下的圆（如过极点或圆心在极点的圆）的极坐标方程
学习难点： 求简单图形的极坐标方程
【学习过程】一、极坐标方程在平面直角坐标系中，平面曲线 C 可以用方程表示
曲线与方程满足如下关系：（1）曲线 C 上的点的坐标都是方程的解；（2）以方程的解为坐标的点都在曲线 C 上
那么，在极坐标系中，平面曲线是否可以用方程表示呢
定义：一般地，在极坐标系中，如果平面曲线上 C 上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程，并且坐标适合方程的点都在曲线 C 上，那么方程称为曲线 C 的极坐标方程，曲线 C 称为这个极坐标方程的曲线
二、圆的极坐标方程【课前小测】1．圆的极坐标方程是
2．曲线的直角坐标方是
【发现与探究】1、如图，在极坐标系下半径为 a 的圆的圆心坐标为(a,0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标(r,q)满足的条件
2、已知圆 O 的半径为 r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单
1例 1、求下列圆的极坐标方程(１)圆心在(a,0)，半径为 a；(２)圆心在，半径为 a；(３)圆心在，半径为 a例 2．（1）化在直角坐标方程为极坐标方程，（2）化极坐标方程 为直角坐标方程
三、课堂练习：1．在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：（1）圆心在，半径为 1 的圆；（2）圆心在，半径为 的圆
2．把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）； （2）
（3）四、小结1．曲线的极坐标方程的概念．22．求曲线的极坐标方程的一般步骤．【课后作业】1
以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1 为半
