河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3.2 直线的极坐标方程学案 新人教 A 版选修 4-4【学习目标】知识目标：1、熟悉直线的两种方程的互化。2、能够在极坐标系中给出简单图形的方程。3、通过比较极坐标系和直角坐标系下的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义。能力目标：巩固求曲线方程的方法和步骤。教学重点：求直线的极坐标方程。教学难点：求直线的极坐标方程的方法和步骤。教学过程：一、复习引入：问题情境情境 1： , , 分别表示什么曲线？情境 2：上述方程表示了直线，把这些直线一般化，它们的方程是什么？二、讲解新课： 例 1、直线 经过极点。从极轴到直线的角是，求直线 的极坐标方程。例 2、求过点，且垂直于极轴的直线 的极坐标方程。变式训练：已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程。例 3、直线 经过且该直线到极轴所成角为，求此直线 的极坐标方程。 1探究：设点的极坐标为，直线 过点且与极轴所成的角为，求此直线 的极坐标方程。例 4、把下列极坐标方程化为直角坐标方程（1） （2）（3）.探究：已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离.本节课的收获：【课后作业】21．在极坐标系中，过极点，倾斜角是的直线的极坐标方程是 2 、 在 极 坐 标 系 中 ， 过 点， 并 且 和 极 轴 垂 直 的 直 线 的 极 坐 标 方 程 为 . 3、在极坐标系中，过点，且 平行于极轴的直线的极坐标方程为 . 4．在极坐标系中，直线关于直线对称的直线的极坐标方程为_______ __ _______5、把下列直角坐标方程化成极坐标方程：（1） （2）（3） （4）6． 直线和直线的位置关系是 ．7、在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程是 8、极坐标方程的直角坐标方程为 9．在极坐标系中，点到直线的距离 .10．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于 A、B 两点，则 ．11、在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标是 12、圆和圆的极坐标方程分别为,3（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆和圆的交点的直线的直角坐标方程。13、已知椭圆的中心为，长轴、短轴的长分别为（），分别为椭圆上的两点，且（1）求证：为定值；（2）求三角形面积的最大值和最小值。4
