河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3-1.4 相似三角形的判定和性质,学案 新人教 A 版选修 4-1【学习目标】1．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．2．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．3．掌握两个直角三角形相似的判定条件，并能解决简单的问题．4．掌握相似三角形的性质定理，并能解决简单的问题．【重点难点】 1．掌握两个直角三角形相似的判定条件，并能解决简单的问题．2．掌握相似三角形的性质定理，并能解决简单的问题．【学习内容】1 相似三角形的判定定义：对应角________，对应边_________的两个三角形叫做相似三角形．相似三角形对应边的比值叫做_________．预备定理：_____于三角形一边的直线和_________（或两边的_________）相交，所构成的三角形与原三角形相似． 引理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所的的线段______________那么这条直线平行于__________． 判定定理 1：如果一个三角形的__________与另一个三角形的两个角__________，那么这两个三角形相似．（简叙为：______________________________）． 判定定理 2：如果一个三角形的__________与另一个三角形的两边__________，并且__________，那么这两个三角形相似．（简叙为：___________________________________）． 判定定理 3：如果一个三角形的__________与另一个三角形的三条边__________，那么这两个三角形相似．（简叙为：______________________________）． 直角三角形相似的判定定理 1：①如果两个直角三角形_____________________，那么它们相似．② 如果两个直角三角形_____________________，那么它们相似．定理 2：①如果一个直角三角形的________________与另一个直角三角形的斜边和一条直角边__________，那么这两个直角三角形相似．2 相似三角形的性质① 相似三角形的对应 线的比，对应 线的比和对应 线的比都等于相似比；② 相似三角形的 的比等于相似比；1③ 相似三角形的 的比等于相似比的 ．④ 相似三角形外接圆的直径比、周长比等于 ，外接圆的面积比等于 ．3 直角三角形相似的射影定理直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上的射影的 ，两直角边分别是它们在斜边上射...
